1. Алгебры, рожденные линейно связанными проекторами, их изображения и применения: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.06 / Анатолий Анатольевич Кириченко; Киевский национальный ун-т им. Тараса Шевченко. - К., 2003. - 18 с.: рис. - укp.

2. Антропогенные изменения в бассейнах маленьких речек (на примере Волынской области): Автореф. дис... канд. геогр. наук: 11.00.11 / И.Я. Мисковець; Чернів. нац. ун-т им. Ю.Федьковича. - Черновцы, 2003. - 19 с. - укp.
Рассмотрен вопрос анализа и оценки разных видов антропогенных нагрузок на бассейны маленьких речек. Разработаны интегральные индексы оценки антропогенных изменений в бассейнах, которые дают возможность установить степень трансформации естественного их среды. Проведены районирования данных бассейнов Волыни относительно их экологического состояния для разработки мероприятий, которые будут оказывать содействие улучшению их окружающей среды. Усовершенствована формула постоянной интенсивности дождевого стока Снип 2.01.14-83 с учетом указанных изменений в бассейнах маленьких речек, которые влияют на процесс формирования в них паводкового стока. Предложен алгоритм и программу расчета дождевого стока на ЭВМ.

3. Апроксимативні свойства средних Чезаро кратных ортогональных рядов и постоянные Уітні: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.01 / Л.Г. Коваленко; Одес. нац. ун-т им. И.И.Мечникова. - О., 2003. - 17 с. - укp.

4. Аппроксимация дискретно представленных кривых в полярной системе координат по критерию наименьших предельных отклонений: Автореф. дис... канд. техн. наук: 05.01.01 / О.Е. Мацулевич; Тавр. держ. агротехн. акад. - Мелитополь, 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Исследована аппроксимация спіралеподібних дискретно представленных кривых (ДПК) в полярной системе координат по критерию наименьших предельных отклонений (НГВ). Рассмотрены непрерывную Нгв-апроксимацію на основании перенесения в пространство параметров и изучен свойства этого перенесения. Предложены методы линейной и многомерной Нгв-апроксимації, составлены алгоритмы определения параметров функції-апроксиманта. Предложен способ аппроксимации на базе дискретных представлений спіралеподібних ДПК, которое не нуждается в определения параметров Нгв-спіралі. Исследованы дискретную Нгв-апроксимацію спіралеподібних ДПК в полярной системе координат без учета вида модулювальної функции на базе построения выпуклых опорных ДПК. Предложены способы дискретного Нгв-моделювання составленных спіралеподібних ДПК, коррекции прямолинейных участков аппроксимирующей кривой, а также итерационный способ построения Нгв-розв'язку.

5. Асимптотика розв'язків эволюционных уравнений в банаховому просторные: Автореф. дис... канд. физ.-тех. наук: 01.01.01 / Любовь Степановна Баб'як-Білецька; Львовский национальный ун-т им. Ивана Франко. - Л., 2003. - 18 с. - укp.

6. Асимптотика распределений некоторых характеристик случайных матриц над скінченним полем: Автореф. дис. канд. фіз.-мат. наук: 01.01.05 / В.В. Масол; Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2003. - 18 с. - укp.
mнайдено точное и асимптотичне представления вероятности того, что случайная матрица над полем, которое состоит из двух элементов, имеет максимальный ранг. Доказана теорема про асимптотику распределения измерения подпространства случайно и рівноймовірно избранного из совокупности всех подпространств n-измеримого векторного пространства над произвольным скінченним полем, и теорему про асимптотичне представление вероятности того, что указанное подпространство имеет минимальный вес. Исследован асимптотику вероятности того, что подпространство, случайно и рівноймовірно избранный из совокупности всех k(n)-измеримых подпространств n-измеримого векторного пространства над полем, которое образованное с q(n) элементов.

7. Асимптотичне интегрирование линейных дифференциальных уравнений первого порядка с вырождением и особой точкой в комплексному банаховому просторные: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / М.А. Єлішевич; Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2003. - 20 с. - укp.
Исследован в комплексному банаховому просторные линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения первого порядка с иррегулярной особой точкой и оператором за производной, в котором вироджений главный член развития в ряд за степенями независимой сменной. Разработан алгоритм построения частинних формальных розв'язків, выявлено их асимптотичну поведение близ особой точки. Доказана их линейная независимость в случае однородного уравнения.

8. Асимптотичний анализ багатоканальних стохастичних сетей: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.05.04 / Е.О. Лебєдєв; Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2003. - 34 с. - укp.
Разработана общая теория асимптотичного анализа багатоканальних стохастичних сетей, которая содержит результаты исследования переходного и стационарного режима функционирования сетей, диффузной и гауссівської апроксомації процесса обработки информации при условиях критической нагрузки, асимптотичного укрупнения множества узлов. Для процесса обработки информации построен диффузные и гауссівські немарківські процессы, характеристики которых представлен через параметры сетей. Предложенная методика асимптотичного анализа дает возможность исследовать немарківскі сети с управляемым источником пакетов, а также зависимыми входными птоками. Разработаны эффективные алгоритмы расчета характеристик многомерного процесса обробк пакетов и розв'язку задач оптимизации структуры входных потоков.

9. Асимптотичний анализ дробовых процессов: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.05 / А.Б. Ільєнко; Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2003. - 19 с. - укp.
Найдены межевые распределения интегралов от дробовых процессов (центральная и нецентральная межевые теоремы). Показано, что для широкого класса дробовых процессов, для интегралов, от которых имеет место центральная межевая теорема, не выполняется условие сильного перемешивания. Доказана слабая сходимость распределений нормированных интегралов от дробовых процессов к процессу фрактального броунового движения в пространстве непрерывных функций. Исследовано асимптотичну поведение перенормированных розв'язків уравнения теплопроводности с дробовым начальным условием. Установлен принцип инвариантности для временных рядов дробовых процессов в просторные функций без разрывов второго рода с топологией Скорохода.

10. Асимптотичні свойства интегралов типа Лапласа и рядов Діріхле: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.01 / О.М. Тракало; Львов. нац. ун-т им. И.Франко. - Л., 2003. - 17 с. - укp.
Получен лучше всего возможное описание величины исключительного множества в асимптотичній равенстве логарифмов максимума модуля суммы и максимального члена (соотношения Бореля) для целых кратных рядов Діріхле и целых функций, изображаемых кратными степеневими рядами. Доказано, что наилучшим описанием исключительного множества в соотношении Бореля, которое рассматривается в классе всех целых рядов Діріхле, есть скінченність ее меры. При условиях лишь на меру получен оценки сверху интегралов типа Лапласа через максимум підінтегральної функции. Найдены необходимые и достаточные условия для того, чтобы центральный индекс степеневого ряда был медленно возрастающей функцией.

11. Асимптотичні методы статистики счетных процессов: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.05 / О.А. Ніколаєва; НАН Украины. Ін-т приклад. математики и механики. - Донецк, 2003. - 14 с. - укp.
Получены достаточные условия, за которые логарифм процесса локальной плотности есть семімартингалом, специальным семімартингалом и выписаны соответствующие раскладки. Добыт каноническое представление логарифму отношения правдоподобия как семімартингалу и найден соответствующий триплет предбачуваних характеристик. Для логарифму отношения правдоподобия в непараметрической постановке доказан закон больших чисел, теоремы о слабой сходимости. В параметрической постановке для случая близких гипотез добыт асимптотичне раскладка логарифму отношения правдоподобия и установлен свойства нормированного отношения правдоподобия. Доказан теоремы о больших отклонениях для счетчиков процессов с детермінованими компенсаторами, которые изменяются периодически. С применением результатов исследование изучено асимптотичні свойства логарифму локальной плотности мер в случае процессов восстановления, а также асимптотичні свойства критерия Неймана - Пірсона и оценок максимального правдоподобия и байєсовських оценок.

12. Багатоточкові задачи для гиперболических уравнений и уравнений, не разрешимых относительно старшей производной: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / И.С. Клюс; Львов. нац. ун-т им. И.Франко. - Л., 2003. - 18 с. - укp.
С использованием метрического подхода исследован задаче с багатоточковими условиями за временной сменной для уравнений с частинними производн, не разрешимых относительно старшей производн за временем в ограниченных областях: линейных уравнений и систем уравнений с постоянными коэффициентами с произвольным эллиптическим оператором при старшей производн за временем; линейных уравнений с сменными за пространственными координатами коэффициентами в цилиндрических областях; линейных уравнений с сменными за x коэффициентами, возмущенных нелинейным інтегро-диференціальним выражением; уравнений с псевдодиференціальними операторами. Доказаны метрические теоремы об оценках снизу маленьких знаменателей, которые возникают во время построения розв'язків рассматриваемых задач. Построены розв'язки и установлены классы однозначной развязности багатоточкових задач для гиперболических уравнений в неограниченной области.

13. Бифуркации стационарных состояний дволанкового маятника под действием асимметрической слідкуючої силы: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.01 / Л.Л. Лобас; НАН Украины. Ін-т механики им. С.П.Тимошенко. - К., 2003. - 17 с.: рис. - укp.
Построен многовиди состояний равновесия, проанализированы фазовые потоки и исследована стойкость вертикальных и невертикальных положений равновесия перевернутого двойного математического маятника с в'язкопружними шарнирами и упруго закрепленным концом верхнего звена маятника. Изучена эволюция стационарных состояний маятника в случае изменения существенных параметров (углового эксцентриситета и модулю слідкуючої силы, параметра ее ориентации, жесткости упругого закрепления верхнего конца), которое приводит к изменению топологической структуры фазового пространства маятника. Показано, что при условиях плавного изменения углового эксцентриситета возможные скачкообразные переходы от одного стойкого состояния равновесия к другому (катастрофы). Указан области асимптотичної стойкости, флаттерної и дивергентной нестійкостей вертикального состояния равновесия.

14. Вяжущее взаимодействие вихорових структур с сдвижным течением: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.05 / Н.В. Розумнюк; НАН Украины. Ін-т гидромеханики. - К., 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Изучено взаимодействие межевого пласта на твердой поверхности с крупномасштабними вихоровими возмущениями в потоке вяжущей жидкости на основании числового розв'язку нестационарных уравнений Навьет - Стокса в сменных завихреність - функция течения. Рассмотрен процесс искажения формы вихря Ламба и его разрушения в случае взаимодействия с острой кромкой пластины, зависимость интенсивности взаимодействия от начальных параметров вихря и его положения относительно пластины. Показано влияние прохождения вихря или пары вихрей на межевого пласта на его разных сторонах. Исследованы параметры обтекания пластины при условиях отсасывания жидкости через отводный канал, расположенный под разными углами к поверхности. Показан существования безвозмездного обтекания в канале и в внешнем потоке в зависимости от угла наклона канала, интенсивности отсасывания и числа Рейнольдса. Изучена структура потока в случае обтекания поверхности с значительной геометрической неоднородностью в виде одной или нескольких выемок разной формы и размера. Проанализированы характерные особенности течения внутри выемок и его влияние на основной поток. Показан существования стационарного и квазіперіодичного режимов обтекания. Выявлены типичные частотные характеристики колебаний потока в режиме сдвижного пласта.

15. Определения напряженного состояния некруговых полых неоднородных цилиндров на основе аппроксимации функций дискретными рядами Фурье: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / Л.С. Рожок; НАН Украины. Ін-т механики им. С.П.Тимошенко. - К., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Разработан эффективный подход к решению класса задач о напряженном состоянии некруговых полых неоднородных цилиндров под действием поверхностной нагрузки на боковых поверхностях при определенных условиях на торцах, которые описывается системой дифференциальных уравнений в частинних производных, которая базируется на совместном использовании обособления сменных, дискретных рядов Фурье и численного метода дискретной ортогонализации. На основе данного подхода проведены расчеты задач о напряженном состоянии некруговых (эллиптических и гофрированных в поперечном перерезе) полых цилиндров при определенных условиях на торцах в зависимости от формы поперечного перереза, вида приложенной нагрузки с учетом неоднородности за толщиной.

16. Использования интегральных представлений в теории упругости и термопружності для сложных областей: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / О.А. Звьоздочкіна; Запорез. держ. ун-т. - Запорожье, 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Разработана методика решения задач про стационарное и нестационарное распределение тепла в багатов'язному напівскінченному теле с квадратным отверстием и кубической пустотой под действием заданных смешанных условий, о гладком контакте с півплощиною, полупространством и багатозв'язним телом при условиях механического и температурного нагрузок. Методика построена на базе синтеза метода краевых элементов и аналитических розв'язків для півплощини и полупросторную. Выведены интегральные представления для рассмотренных областей и обчислено температуру, контактные напряжения и напряжения в заданной области, в угловых зонах отверстия и пустоты. Исследован напружено-деформівний состояние полуоконченного тела под действием штампа и температуры.

17. Высокоточные вычислительные алгоритмы и система автоматизированного расчета диффузных процессов в многокомпонентных средах: Автореф. дис. канд. техн. наук: 01.05.02 / И.О. Баран; Терноп. держ. техн. ун-т им. И.Пулюя. - Т., 2003. - 20 с. - укp.
Построен и исследованы новые математические модели (для одно- и двумерного случаев) стационарных процессов диффузии и фильтрации жидкости в анизотропных областях сложной конфигурации, которые содержат произвольно ориентированные в просторные тонкие включения/трещины. Предложены новые классические эквивалентные обобщенные задачи, которые определенные на классах разрывных функций, в основных ортогональных системах координат (декартовій, цилиндрической, полярной), доказан теоремы существования и єдиності обобщенных розв'язків полученных задач. Разработаны высокоточные вычислительные алгоритмы метода оконченных элементов (МСЕ) для числового решения смешанных краевых задач с условиями спряження неидеального контакта и создан на их основе эффективную диалоговую систему автоматизированного расчета диффузных процессов в многокомпонентных средах. Получен оценки погрешностей приближенных розв'язків. Построена новая вариационная задача с единым обобщенным розв'язком о формирование температурного поля в узле трения. На основе объектно-ориентированного программирования и разработанных высокоточных обчилювальних алгоритмов МСЕ создан и программно реализована автоматизированная система DIFUS диалогового моделирования задач с условиями спряження. С помощью системы DIFUS разрешимы модельные примеры и практические задачи.

18. Отображения нелинейных управляемых систем на линейные: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / К.В. Стекольщик; Одес. нац. ун-т им. И.И.Мечникова. - О., 2003. - 17 с. - укp.
Изучен случай треугольных систем, которая есть адаптивными за последней сменной. На основании данных результатов относительно відображуваності рассмотрены решения некоторых задач теории управления для нелинейных систем.

19. Вильне колебания цилиндрической оболочки с присоединенными абсолютно твердыми и упругими телами: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / Ю.В. Троценко; Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2003. - 21 с.: рис. - укp.
Разработана математическая модель динамического взаимодействия круговой цилиндрической оболочки с присоединенным до одного и его торцов абсолютно твердого тела, которое имеет две взаимно перпендикулярных плоскости симметрии, и предложен приближенный метод построения розв'язків соответствующих спектральных задач с параметром в уравнениях и межевых условиях, которые описывают свободные продольные и поперечные колебания данной системы. В предположении, которое поперечные перерези оболочки остаются плоскими и перпендикулярными к ее оси, сформулирована упрощенная постановка задачи, которая разрешает найти ее точные розв'язки. Приведен детальный анализ частот и форм собственных колебаний, а также установлен границе применения упрощенной модели системы. Предложен вариационный метод построения приближенных розв'язків задач про свободные осесиметричні и неосесиметричні колебания цилиндрической оболочки, к торцам которой жестко присоединенные две упругих балки. На базе метода начальных параметров Коши приведены розв'язок данной задачи в упрощенной ее постановке, когда цилиндрическая вставка заменена эквивалентной балкой с постоянными упруго-массовыми характеристиками. В границах строгой и упрощенной постановок задач проведены исследования поведения частот и форм собственных продольных и поперечных колебаний упругой системы в зависимости от толщины, длины и местоположения оболочки в системе. Показано, что для ряда случаев учет оболочковых эффектов цилиндрической вставки приводит к важному различию в частотах и формах колебаний по сравнению с упрощенной постановкой задачи.

20. Собственные векторы квазілінійних операторов: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.01.01 / Я.М. Димарський; НАН Украины. Фіз.-техн. ін-т низ. температур им. Б.И.Вєркіна. - Х., 2003. - 36 с. - укp.
Описана структура множества нормированных собственных векторов квазілінійних операторов, в частности, топологические свойства многовиду самоспряжених операторов, в которых определенные собственные значения имеют определенную кратность, а также многовиду пар (оператор, собственный вектор). Введены понятия компактного квазілінійного самоспряженого целиком непрерывного изображения квазілінійних операторов. На квазілінійні операторы распространенно понятие номера и кратности собственного значения и выделен класс типичных изображений, которые порождают операторы с простыми собственными значениями. В сроках индекса сечения многовидів предоставлена гомотопічну классификация типичных изображений и описание структуры множества нормированных собственных векторов, которые отвечают операторам из этих классов. Предложены применения полученной классификации для исследования маленьких собственных векторов (функций), нормированных собственных векторов и ветвей собственных векторов.

21. Геометрическое моделирование элементов проточных частей диагональных турбомашин: Автореф. дис... канд. техн. наук: 05.01.01 / О.Ю. Кукліна; Киев. нац. ун-т буд-ва и архіт. - К., 2003. - 19 с. - укp.
Разработаны методы, алгоритмы и программы геометрического моделирования элементов проточных частей турбин диагонального конструктивного оформления и их визуализации на экране монитора ПЕОМ с применением современных достижений прикладной и вычислительной геометрии, компьютерной графики в области аналитического представления кривых и поверхностей сложных технических форм. Предложен комплексный подход к геометрическому моделированию подвижных и недвижимых элементов проточных частей турбин диагонального типа. Рассмотрены методы геометрического моделирования рабочих колес диагонального типа. Предложенная геометрическая модель содержит блоки геометрического моделирования меридиональных границ колеса и формирования рабочих поверхностей лопаток. С использованием методов геометрического моделирования рабочих колес диагональных турбин с невысокой степенью діагональності рассмотрен вопрос моделирования профилей лопаток осевых степеней, которые входят в конструкции турбин диагонального типа. Представлены методы геометрического моделирования недвижимых элементов диагональных турбомашин (ДТ). Разработан программы геометрического моделирования и визуализации элементов проточных частей ДТ для ПЕОМ в системе программирования Borland Pascal 7.0 с формированием script-файлов и построением в автоматическом режиме изображений в графическом пакете AutoCAD.

22. Гидроупругое деформирование физически нелинейных цилиндрических оболочек: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.02.04 / А.Ю. Кунделєв; НАН Украины. Ін-т пробл. машинобуд. им. А.М.Підгорного. - Х., 2003. - 18 с.: рис. - укp.
Изучен процесс деформирования гиперупругих цилиндрических оболочек под влиянием нестационарного потока вяжущей жидкости. На основании теории больших деформаций и уравнений Навьет - Стокса для несжимаемой вяжущей ньютонівської жидкости разработана уточненная математическая модель толстостенной гиперупругой оболочки, которая содержит нестационарный поток жидкости. Предложен числовой метод решения данной задачи, которая базируется на комбинировании разложения Гальоркіна за радиальной координатой и приближении производных неизвестных функций за продольной координатой оконченными различиями. Разработанную методику и программа применена для решения ряда задач гемодинаміки больших кровеносных сосудов. На примере течения крови в артерии человека числово изучено напряженно-деформированное состояние стенки сосуда, распределение во времени давления, скорости потока и напряжения сдвига на стенке. Показано, что влияние некоторых физических и геометрических характеристик стенок сосуда (продольное натяжение, постепенное сужение) на механические и гидродинамические параметры системы может быть важным.

23. Предельные теоремы для операторно-нормированных мартингалов и розв'язків стохастичних уравнений: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.01.05 / В.О. Кузнец; НАН Украины. Ін-т математики. - К., 2003. - 32 с. - укp.
Исследованы сильные межевые теоремы для многомерных мартингалов, нормированных неслучайными линейными операторами, и розв'язки многомерных стохастичних рекурентних (и дифференционных) уравнений. Найдены общие достаточные условия типа Прохорова - Лоева сходимости почти наверное к нулю и ограниченности почти наверное операторно-нормированных последовательностей случайных векторов, с помощью которых выведен условия сходимости к нулю и ограниченности операторно-нормированных многомерных мартингалов с дискретным временем. Рассмотрены мартингалы с дополнительными ограничениями, в частности, мартингалы с моментами высших порядков и субгауссівські мартингалы. Некоторые результаты обобщенно на мартингалы с непрерывным временем. Рассмотрены уравнения авторегресії с сжимающим оператором в сепарабельному банаховому просторные. Полученные результаты применяются для нахождения точных констант в скорости сходимости многомерных процедур стохастичної аппроксимации общего вида. Исследовано точную асимптотичну поведение почти наверное розв'язків многомерных уравнений авторегресії и их обобщений.

24. Двумерная задача теории упругости для кусков-однородных тел с отверстиями и трещинами: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / Ю.Б. Кочан; Донец. нац. ун-т. - Донецк, 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Усовершенствован методики решения краевых задач теории упругости и ее прибавлений к проблеме изучения напружно-деформованого состояния (НДС) кусков-однородного анизотропного или изотропного тела и полупросторную с концентраторами напряжений типа отверстий и включений, в том числе плоских (линейных) трещин, жестких и упругих включений. Показано, что данные методики построены на решении задач линейного спряження для разрезов в багатозв'язній области или на использовании классических комплексных потенциалов с изъятыми особенностями в вершинах плоских концентраторов напряжений и метода наименьших квадратов. Указано, что в случае полупространства (полуплоскости) к условиям на плоской границе применен метод интегралов типа Коши. Приведен комбинированный метод, якиий разрешает решать задаче для любого количества, соединения и расположения отверстий, трещин и включений. Установлено, что данный метод включает у себя использования комплексных потенциалов с изъятыми сінгулярностями в вершинах плоских концентраторов напряжений, использования методики численного нахождения коэффициентов интенсивности напряжений и дискретного метода наименьших квадратов для определения неизвестных постоянных, что входят в комплексные потенциалы. Разрешим ряд новых практически важных задач для анизотропного тела и полупросторную, для кусков-однородной изотропной пластинки. Выявлены новые закономерности влияния на НДС геометрических форм и размеров концентраторов напряжений, их количества, взаимного расположения и соединение, упругих свойств материалов данных тел-матриц и включений.

25. Дидактические игры во время изучения алгебры и геометрии в 7 - 9-х классах: Автореф. дис... канд. пед. наук: 13.00.02 / Л.В. Тополь; Нац. пед. ун-т им. М.П.Драгоманова. - К., 2003. - 20 с. - укp.
Конкретизированы понятия дидактической игры как формы организации наставительно-познавательной деятельности учеников. Предложены дидактические игры, которые используются во время обучения математики в учебной школе, начальной школе и 5 - 6-х классах, применять в процессе изучения курсов алгебры и геометрии в 7 - 9-х классах, в том числе, с использованием компьютеров.

26. Динамическое деформирование элементов конструкций из композитных материалов при наличии міжфазних рдел: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / О.А. Черкасс; Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Разработан с использованием принципа возможных перемещений приближенный метод розв'язку задач динамики слоистых балок, пластин и оболочек, которая дает возможность учитывать разные геометрические и физико-механические характеристики пластов, наличие в них определенного количества армкомпонент, міжфазних рдел (МШ), действия распределенных и сосредоточенных нагрузок, разных типов межевых условий. Предложены модельные представления про МШ, учитывая на положение механики сплошных сред, на базе которых можно приближенно определять механические характеристики этих пластов, процентное содержимое веществ, из которых они получаются. Сформулированы варианты определяющих дифференциальных уравнений для слоистых балок прямоугольного поперечного перереза, слоистых прямоугольных пластин и цилиндрических оболочек с учетом армкомпонент, МШ. Предложены приближенные методы определения приведенных механических характеристик моношарів. Разрешим на базе полученных определяющих дифференциальных уравнений задачи о вынужденных колебаниях конкретных механических систем.

27. Дискретно-непрерывные краевые задачи для обобщенных квазідиференціальних уравнений: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / В.В. Мазуренко; Львов. нац. ун-т им. И.Франко. - Л., 2003. - 19 с. - укp.
Исследованы дискретно-непрерывные краевые задачи для векторных квазідиференціальних уравнений произвольного скінченного порядка с коэффициентами-мерами и правыми частями - обобщенными производными высоких порядков от функций ограниченной вариации. Использована методика, которая базируется на сведении данных задач (с помощью известной идеи введения квазіпохідних) к корректным системам линейных дифференциальных уравнений первого порядка с мерами. Доказано, что применения данного подхода дало возможность установить спектральные свойства задач на собственные значения, получить изображение розв'язків неоднородных краевых задач в интегральной форме (с помощью конструктивно построенной матрицы Грина) и в форме Шмідта, доказать теоремы о развитие вектора-функции в ряд Фурье за определенной ортонормованою системой собственных векторов на скінченному промежутка, построить формулы обращения и равенство Парсеваля, что отвечают теореме о расписании для полубесконечного интервалу. Обобщенно теорию предельных точки и угла Вейля на случай систем дифференциальных уравнений первого порядка и квазідиференціальних уравнений произвольного скінченного порядка с мерами в коэффициентах.

28. Диференціально-граничні операторы в пространствах векторов-функций: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.01 / О.Б. Шувар; Львов. нац. ун-т им. И.Франко. - Л., 2003. - 16 с. - укp.
Построена резольвента диференціально-граничного оператора (ДГО) с интегральными краевыми условиями в просторные скінченновимірних векторов-функций на отрезке, а в случае, когда краевые формы, которыми определяются эти условия, являются регулярными за Біркгофом, найден асимпотичні формулы для собственных значений и собственных функций рассматриваемого оператора и установлен условия, которые гарантируют полноту системы этих функций. Известные раньше результаты о замкнутости и плотной определенности возмущений запертого оператора, которые изменяют не только закон действия оператора, а и область его определения, перенесен на более широкие классы операторов. Установлен условия максимальной дисипативності и самосопряженности рассматриваемых операторов. Полученные результаты применены во время исследования некоторых конкретных ДГО с операторними коэффициентами. Найдены розв'язок задачи о минимуме одной квадратичной формы, которая індукує ДГО типа Штурма - Ліувілля с операторним потенциалом.

29. Исследования вироджених случаев в теории возмущений коізотропних инвариантных торов гамільтонових систем: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / А.А. Кубічка; Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2003. - 16 с. - укp.
Определены новые условия существования ергодичних квазіперіодичних движений в задаче о возмущение гамільтонової системы, коізотропні инвариантные торы (КОТ) которой заполняют багатовид ненулевой ковимірності. Показано, что КОТ возмущенной системы образовывают гладкую в смысле Вітні семью. В случае, когда кроме гамільтоніана системы деформируется и симплектична структура, установлено, что в околі багатовиду квазистационарных точек эллиптического типа возникает канторова множество близких к вироджених КОТ, которое есть гладкой за Вітні. Указано, что в задаче о возмущение систем с маловимірними торичними непуассоновими симметриями гладкая за Вітні семья КОТ построенная в околі багатовиду относительных положений равновесия усредненной системы первого приближения. Для неавтономной гамільтонової системы с быстро колеблющейся квазіперіодичністю за временем функцией Гамільтона установлена метрическая стойкость эллиптической квазистационарной точки. Данный результат применен для математического объяснения эффектов вибрационной стабилизации движения твердого тела вокруг точки закрепления, которая осуществляет быстрые квазіперіодичні колебания маленькой амплитуды вдоль невертикальной оси.

30. Исследования свободных колебаний многослойных пологих оболочек и пластин сложной формы в плане: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.02.04 / Г.В. Чистіліна; НАН Украины. Ін-т пробл. машинобуд. им. А.М.Підгорного. - Х., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
На базе вариационного метода Рітца и теории R-функций разработан эффективный исследовательский прием свободных колебаний многослойных пологих оболочек и пластин сложной формы в границах классической и уточненной теории. Построены вариационные постановки задачи о собственных колебаниях пластин и пологих оболочек в границах классической и уточненной теорий. Развиты конструктивные средства теории R-функций в виде построенных структурных формул. Предложенный метод реализован в виде программ, созданных в границах программирующей системы POLE. Разработан программное обеспечение, которое дало возможность провести вычислительный эксперимент из исследование влияния разных факторов на собственные частоты и формы колебаний многослойных пологих оболочек и пластин. Достоверность предложенного метода доказан рядом числовых расчетов, что было сравнительно с результатами, полученными другими методами. Разрешимы новые задачи о собственных колебаниях многослойных пологих оболочек и пластин сложной планформи с целью определения закономерностей их поведения в зависимости от геометрической информации (разнообразия формы области, расположения отверстий и вырезов), способов закрепления, количества пластов, свойств материала.

31. Исследования свойств предельных значений аналитических и бігармонійних функций в единичном круге: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.01 / С.Б. Гембарська; НАН Украины. Ін-т математики. - К., 2003. - 16 с. - укp.
Изучены межевые свойства розв'язків бігармонійного уравнения в задаче Діріхле для единичного круга, вопрос абсолютной сходимости двойных степеневих рядов, которые имеют ограниченную вариацию в понимании Тонеллі, Харді - Віталі и ее применения к оценкам снизу наилучших приближений функций класса <$EH sup 1> алгебраическими полиномами, а также оценку інтералів от производных функций, которая есть суммами кратных тригонометрических рядов с квазівипуклими коэффициентами. В частности, в ней найден ограниченные бігармонійні и біаналітичні функции, для которых не существует касательных межевых значений в единичном круге, условия абсолютной сходимости двойных степеневих рядов с ограниченной вариацией в понимании Тонеллі и Харді - Віталі, а также оценки сверху интегралов от мешанных производных функций, которая есть суммами кратных тригонометрических рядов с квазівипуклими коэффициентами.

32. Исследования экстремальных задач теории приближения функций: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.01.01 / В.И. Рукасов; НАН Украины. Ін-т математики. - К., 2003. - 34 с. - укp.
Исследованы классические экстремальные задачи теории приближения на классах функций, которые задаются традиционными диференціально-різницевими свойствами и свойствами, связанными с преобразованиями рядов Фурье с помощью мультипликаторов и сдвигов аргументов. Приведены результаты исследования функций маленькой и скінченної гладкости, бесконечно диференційовних, в том числе - аналитических и целых функций на базе методов приближения: классических процессов Фурье, Валле Пуссена, Фейєра, Зигмунда, Фавара, Рогозинського, Стєклова. Изучен апроксимативні свойства сумм Фурье треугольного вида и полиномов Бернштейна интерполяционного типа на классах непрерывных периодических функций многими сменных, которые определяются произвольными фиксированными модулями неперервності.

33. Исследования механических моделей процесса передруйнування возле угловых точек в условиях плоской деформации: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / Геннадий Анатольевич Хазін; НАН Украины; Институт механики им. С.П.Тимошенко. - К., 2003. - 16 с.: рис. - укp.

34. Исследования мірозначних и связанных с ними числовых случайных процессов методами стохастичного анализа: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.01.05 / А.П. Юрачківський; Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2003. - 32 с. - укp.
Введена операция заблаговременной остановки случайных процессов и показано, что она сохраняет свойство мартингальності. Найден условия сходимости последовательности локально квадратично інтегровних мартингалов в сроках их квадратичных характеристик. Для последовательности мірозначних случайных функций найден условия сходимости скінченновимірних распределений, а также относительной компактности в сроках характеристических функций. В частности, теорему неперервності Льве обобщенно на случайные мірозначні функции. Введена новую детерміновану функциональная характеристика мірозначної случайной функции - коваристику. Это понятие охарактеризован набором свойств. Найденная характеризація есть обобщением теоремы Бохнера - Хінчина. Определен условия сходимости последовательности мірозначних случайных функций в сроках коваристик. Доказана сходимость мірозначних процессов, рожденных сменными случайными полями или системами большого числа частичек, к смеси пуассонових ли гаусових мер, параметры которых случайно изменяются с течением времени, а также функциональную центральную межевую теорему для меры области, покрытой асимпотично интенсивным потоком асимптотично маленьких случайных множеств. Найдены асимптотичні выражения информационной функции и энтропии рожденного таким же потоком разбивки просторную и асимптотичну оценку меры атома разбивка.

35. Исследования поведения розв'язків нелинейных систем дифференциальных уравнений в околі их инвариантных тороїдальних многовидів: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / А.А. Давиденко; НАН Украины. Ін-т математики. - К., 2003. - 20 с. - укp.
Изучено поведение розв'язків нелинейных систем дифференциальных уравнений в околі некоторого инвариантного тороїдального багатовиду этой системы. Найден условия дополнения системы периодических вектор-фукцій к периодическому базису. Полученные результаты применены для введения локальных координат в маленьком околі инвариантного тороїдального багатовиду автономной системы дифференциальных уравнений. Исследован ряд важных свойств полученных систем дифференциальных уравнений в локальных координатах и их линеаризаций - линейных расширений динамических систем на торе. Указано, что результаты исследований можно использовать для решения многих прикладных задач небесной механики и фізики.

36. Исследования систем Лотки - Вольтерри с импульсным действием: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / О.О. Струк; НАН Украины. Ін-т математики. - К., 2003. - 21 с. - укp.
Получен условия ограниченности розв'язків n-измеримой системы Лотки - Вольтерри с импульсами и двумерной системы Лотки - Вольтерри с диффузией. Получен условия существования множества перманентности E для розв'язків импульсной n-измеримой системы Лотки - Вольтерри и импульсной двумерной с диффузией. Определен условия существования и единства разрывного додатного периодического розв'язку n-измеримой импульсной системы Лотки - Вольтерри с импульсами и диффузией. Установлен условия конкурирующего исчезновения и условия существования и единства глобально асимптотично стойкого разрывного периодического розв'язку, который лежит на одной из координатных осей или координатных плоскостей в фазовому просторные систем Лотки - Вольтерри с импульсным действием, а также двумерной с диффузией и импульсным действием.

37. Экстремальные свойства классов функций Геринга и Макенхаупта: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.01 / М.О. Малаксіано; Одес. нац. ун-т им. И.И.Мечникова. - О., 2003. - 17 с. - укp.
В одноизмеримом случае найдены точные границы показателей в вложениях классов Макенхаупта в классы Геринга и в обратных. Предложен новый метод доведения, основанный на сравнении монотонных функций со степеневими. Найдены необходимые и достаточные условия для монотонной внешней функции <$Ephi>, за которыми суперпозиция с произвольной функцией с одного фіксального класса Макенхаупта (Геринга) будет належать к другому. Аналогичные вопросы рассмотрены для предельных случаев классов Геринга и Макенхаупта.

38. Задача Коши для эволюционных уравнений с оператором Бесселя бесконечного порядка: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / О.В. Мартинюк; Чернів. нац. ун-т им. Ю.Федьковича. - Черновцы, 2003. - 20 с. - укp.

39. Задачи для эволюционных уравнений и систем высокого порядка с вырождением: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / Н.П. Процах; Львов. нац. ун-т им. И.Франко. - Л., 2003. - 16 с. - укp.
С использованием модификаций метод Гальоркіна и методов регуляризації, штрафа, окраинно-разностных отношений, монотонности и компактности определен условия существование обобщенного развязк мешанных задач для линейных эволюционных систем высокого порядка с вырождением на начальной гиперплоскости в нецилиндрической области, нелинейных уравнений с второй производн с течением времени в обобщенных пространствах Соболєва, нелинейных ультрапараболических уравнений в ограниченной или в неограниченной за пространственными сменными области, а также задачи без начальных условий для слабо нелинейных ультрапараболических уравнений. Для систем с вырождением доказана гладкость розв'язку за всеми сменными в цилиндрической области, для нелинейных уравнений исследовано единство розв'язку, а в отдельных случаях найден условия существования гладкого розв'язку.

40. Задачи сгиба пластин с трещинами на основе уточненных теорий: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / Р.Г. Селіверстов; НАН Украины. Ін-т приклад. пробл. механики и математики им. Я.С.Підстригача. - Л., 2003. - 16 с.: рис. - укp.
Изучено напряженное состояние трансверсально-ізотропних и слоистых пластин с прямолинейными сквозными трещинами, которые находятся под действием сгибающей нагрузки. С использованием определяющих соотношений теории пластин шестого порядка и методов теории функций комплексной сменной задачу сгиба пластины с системой произвольно ориентированных трещин сведен к решению системы сингулярных интегральных уравнений. Построены графические зависимости сведенных коэффициентов интенсивности сгибающих моментов, крутних моментов и поперечных сил для разных типов нагрузки и за разных геометрических и механических параметров задачи. Выявлен закономерности влияния товщин и физико-механических характеристик пластов на напряженное состояние трехслойной пластины с трещинами. В задачах сгиба трансверсально-ізотропної пластины с одной трещиной, периодической системой соосных трещин и периодической системой параллельных несмещенных трещин учтен контакт между берегами трещин, которая происходит по линии, которая лежит на одной из основ пластины. Проведен сравнительный анализ этих задач с случаем отсутствия взаимодействия между берегами трещин, а также исследовано распределение контактного давления вдоль трещины.

41. Средства построения математических моделей оптимізаційних задач размещения геометрических объектов и их применения: Автореф. дис... д-ра техн. наук: 01.05.02 / Т.Е. Романова; НАН Украины. Ін-т кибернетики им. В.М.Глушкова. - К., 2003. - 32 с.: рис. - укp.
Построена математическая модель основной оптимізаційної задачи геометрического проектирования с ограничениями на минимально и максимально допустимые расстояния между объектами и с учетом погрешностей исходных данных. Создан соответствующее программное обеспечение.

42. Знакозмінні функции Ляпунова в теории дифференциальных уравнений: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук.: 01.01.02 / Н.В. Степаненко; НАН Украины. Ін-т математики. - К., 2003. - 16 с. - укp.
Исследован множества квадратичных форм, которые изображаются в интегральном виде, зависимых от двух разных додатно определенных симметричных матриц. Установлено, что для спряжених к строго слабо регулярным системам множества с двумя симметричными матрицами есть более широкими, чем множества с одной матрицей. Изучено свойство регулярности линейных расширений динамических систем на торе, нормальные изменения которых записан в каноническом виде. В сроках двух функций Ляпунова найдены новые условия регулярности линейных расширений динамических систем на торе и линейных систем дифференциальных уравнений.

43. Интерполяционные свойства розв'язків возмущенных линейных параболических уравнений: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / А.О. Лопушанський; Львов. нац. ун-т им. И.Франко. - Л., 2003. - 16 с. - укp.
Определен условия существования и єдиності розв'язків задачи Коши для возмущенных линейных параболических уравнений с неограниченным запертым секторіальним оператором отрицательного типа. Описан технику дифференцирования аналитических функций операторного аргумента в направлениях некомутуючих операторов. Разработан метод приближения розв'язків возмущенной смешанной параболической задачи, которая базируется на свойствах аналитической півгрупи, рожденной заданным секторіальним оператором уравнения, на промежуточных интерполяционных пространствах в общем случае, когда збурюючий оператор не комутує с заданным секторіальним оператором.

44. Квазістатичні задачи термопружності плоско-слоистых тел при локальном нагреве: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / О.Ю. Турчин; НАН Украины. Ін-т приклад. пробл. механики и математики им. Я.С.Підстригача. - Л., 2003. - 16 с. - укp.
Исследованы нестационарные температурные поля и напряженно-деформированные состояния в плоско-слоистых телах и средах, которые находятся при условиях вісесиметричного и плоской тепловой нагрузки. Розв'язки соответствующих начально-краевых задач получен в аналитическом виде с использованием интегрального преобразования Лагерра за временной сменной и интегральные преобразования Ганкеля ли Фурье за пространственной сменной. Путем кусков-постоянной аппроксимации физико-механических свойств построены аналитический розв'язок вісесиметричної квазістатичної задачи термопружності для функційно-градієнтного пласта. С использованием интегрального преобразования Фурье - Лапласа и уравнений квазістатичної термопружності в напряжениях построены аналитический розв'язок пространственной квазістатичної задачи для полупространства, которое нагревается подвижным источником тепла в форме прямоугольника.

45. Класс багатопараметричних функций гипергеометрического типа и их применения: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / В.О. Гайдей; Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2003. - 16 с. - укp.
Получены интегральные изображения для багатопараметричної функции типа Міттаг - Лефлера. Обчислено ряд интегралов с багатопараметричними функциями. Разрешимы многомерные интегральные уравнения. Найдены розв'язок задачи типу Коши для дифференционного уравнения дробового порядка. Предложена новая терминология относительно функций данного класса.

46. Колебания импульсных багаточастотних систем: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / Т.М. Сопронюк; Чернів. нац. ун-т им. Ю.Федьковича. - Черновцы, 2003. - 16 с. - укp.
Исследован багаточастотні системы с импульсным действием. Получены новые равномерные оценки осциляційних интегралов и сумм. За их помощью установлены експоненціальні оценки фундаментальной матрицы линейной багаточастотної системы с импульсным действием, а также оценки частинних производных матрицанту для линейной багаточастотної системы без импульсного действия. Исследована стойкость нелинейных багаточастотних систем с фиксированными и нефиксированными моментами импульсного действия. Получен оценки погрешности метода усреднения на отрезке и полуоси для нелинейных импульсных багаточастотних систем. С использованием метода последовательного применения краевых задач исследованы усреднения импульсных колеблющихся систем на всей оси . Установлен существования единого розв'язку краевой задачи импульсной системы за методом ее усреднения за быстрыми сменными. Получен условия существования интегрального многовиду для багаточастотних нелинейных колеблющихся систем с импульсным действием и изучен свойства функции, которое определяет интегральный многовид.

47. Конструирования дискретных точкових каркасов квазіканалових поверхностей за заведомо заданными условиями: Автореф. дис... канд. техн. наук: 05.01.01 / О.М. Ковтун; Киев. нац. ун-т буд-ва и архіт. - К., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Разработано средство формирования и алгоритм управления формой дискретно представленных кривых линий (ДПК), что ограничивает заданную площадь. Приведен графоаналитическое определение центра ДПК, которое ограничивает заданную площадь и алгоритм вписывания ее в произвольный выпуклый четырехугольник. Предложено обобщенное средство вписывания ДПК определенной площади в заданные отдельные четырехугольники (квадрат, прамокутник, ромб, параллелограмм). Определены экстремальные границы варьирования площади, которая ограничивает ДПК в случае вписывания ее в квадрат заданной площади. Разработан способ дискретной одноизмеримой интерполяции точек на плоскости псевдоспіральними кривыми (логарифмическая спираль, клотоїда, евольвента кола) из Іі-им порядком гладкости на стыках. Проведен параметрический анализ условий стыковки простых дуг плоской составленной ДПК за разным соединением исходных данных. Разработаны средства управления кривиною направляющей осы и параметрами перерізів для избежания самосечения квазіканалових поверхностей.

48. Концентрация напряжений в п'єзокерамічних телах в околі эллиптического включения и гіперболоїдальної виточки: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / Т.М. Прощенко; НАН Украины. Ін-т механики им. С.П.Тимошенко. - К., 2003. - 16 с. - укp.
Получены точные розв'язки задач о концентрации напряжений в п'єзокерамічних телах с туннельным эллиптическим включением и боковой гіперболоїдальною виточкою за разных случаев силовых и электрических нагрузок. Розв'язки построены с помощью обобщенного метода Фурье, при этом использованы представления розв'язків задач статики електропружності через гармоничные функции. Исследовано влияние п'єзовластивостей материала на напряженное состояние тела, распределение компонент спряженого поля в околі концентраторов напряжений, зависимость величин механических напряжений и нормальной составной вектора электрической индукции от кривизны включения или виточки и от физико-механических характеристик материала тела и включения.

49. Концентрация напряжений на міжфазних поверхностях канонической формы в вязко-упругих композитных материалах: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / Я.Г. Ляшенко; НАН Украины. Ін-т механики им. С.П.Тимошенко. - К., 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Разрешима пространственная задача механики матричных стохастично армированных композитных материалов, за которой компоненты данной неоднородной матричной среды проявляют пружинящие-вязко-упругие свойства, а к материалу прикладено статическая нагрузка. Выявлено, что неоднородность среды обуславливает перераспределение напряжений в компонентах. Замечен относительно необходимости учета влияния времени на напряженно-деформированное состояние материала благодаря упругость^-упругости-вязко-упругости компонентов. Установлено, что композитная среда моделируется такой средой, физико-механического свойства что есть случайными функциями координат, в'яко-пружні характеристики определен с помощью принципа Вольтерра т метод сменных во времени модулей. Для этого упругие модули заменяются операторами с ядрами типа Работнова. В процессе исследования неоднородной среды стохастичної структуры использованы методы усреднения и моментних условных функций. Определен коэффициент концентрации напряжений в компонентах, показано, что в включениях напряжения возрастают, а в матрице - спадают. Проведен числовое исследование для ряда характеристик компонентов композитного материала.

50. Краевые задачи для линейных и слабконелінійних гиперболических и безтипних уравнений в цилиндрических областях: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / Н.И. Білусяк; Львов. нац. ун-т им. И.Франко. - Л., 2003. - 17 с. - укp.
Установлен условия корректности и построены розв'язки задач с данными на всей границе области для некоторых классов линейных безтипних уравнений с частинними производными произвольного порядка с постоянными и сменными коэффициентами. Исследованы краевые задачи для линейных уравнений и систем уравнений с частинними производными, не разрешимых относительно старшей производной за временной сменной, без ограничений на порядок дифференциального выражения за пространственными сменными в случае старшей производной за временем и построены розв'язки в виде рядов за системами ортогональных функций. Впервые определен условия существования и единства розв'язків краевых задач для слабконелінійних гиперболических уравнений и систем уравнений высоких порядков с постоянными и сменными в главной части оператора коэффициентами. Доказаны новые метрические утверждения об оценках снизу маленьких знаменателей, которые возникают во время исследования и построения розв'язків рассмотренных задач.

51. Линейные дискретные игровые задачи с размытыми множествами: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / В.В. Онищенко; НАН Украины. Ін-т кибернетики им. В.М.Глушкова. - К., 2003. - 20 с. - укp.
Исследован свойства операций геометрического различия Мінковського, суммы, сечения, объединения для размытых за Зале множеств и за их помощью описан последовательности множеств, которые предоставляют розв'язок задачи сближения. Установлены необходимые и достаточные условия окончания игры для задач качества на быстродействие. Описана совокупность всех точек для разных способов задачи динамики игры (нестационарной, систем с памятью и опозданием), из каждой из которых игрок может осуществить попадания объекта за один шаг на размытое терминальное множество. Получен условия окончания нестационарной, с дискретной Вольтеррівською эволюцией, диференціально-різницевої игровой задачи с размытыми множествами т построен функции принадлежности. Получены розв'язок задачи качества для дискретного аналогу игровой задачи конфликтно-управляемого процесса, эволюция которого определяется интегральным уравнением Вольтерра. Для аналитического описания последовательности размытых множеств построен функции принадлежности. В предположении выпуклости, замкнутости и ограниченности носителей размытых множеств использован аппарат опорных функций. Это предоставило возможность получить аналитическое описание множеств в виде линейных неравенств. Выделена ситуация, когда інформованість игрока во время выбора управления соперника не имеет значения.

52. Линейные стационарные дисипативні системы рассеяния с Пк-пространствами состояний: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.01 / Сергей Михайлович Сапрікін; НАН Украины; Институт математики. - О., 2003. - 17 с. - укp.

53. Локальные времена и обобщенные адитивні функционалы от броунівського движения: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.05 / В.В. Бакун; НАН Украины. Ін-т математики. - К., 2003. - 18 с. - укp.
Предоставлены определения обобщенного случайного отображения и обобщенного адитивного однородного функционалу. Найдены достаточные условия воспроизведения обобщенного адитивного однородного функционалу за его характеристикой. Приведен условия сходимости обобщенных адитивних функционалов в зависимости от сходимости характеристик.

54. Математическое моделирование диффузного перенесения тепла и массы в средах с тонкими покрытиями и включениями: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.02 / Л.М. Дяконюк; НАН Украины. Ін-т приклад. пробл. механики и математики им. Я.С.Підстригача. - Л., 2003. - 16 с.: рис. - укp.
С использованием вариационного подхода построена математическая модель нестационарного процесса диффузии в средах с тонкими покрытиями и включениями. Для учета маленьких товщин отдельных пластов применен гетерогенный подход, который предусматривает снижения измеримости ключевых уравнений математической модели в областях тонких включений. Сформулирована вариационная задача и исследован вопрос корректности его розв'язку. Разработана числовая схема исследования описанных задач, которая базируется на применении полуаналитического метода скінченних элементов для дискретизации вариационной задачи относительно пространственных сменных и разностной схемы Кранка - Ніколсона для дискретизации за временем.

55. Математическое моделирование квазистационарных и нестанціонарних температурных полей: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.02 / Н.Г. Кирилаха; Дніпропетр. нац. ун-т. - Д., 2003. - 18 с. - укp.
Построен и исследованы математические модели температурных полей подвижных и недвижимых изотропных и анизотропных сред, в которых действуют внутренние источники тепла. Учитывая условия теплообмена, рассмотрен модели в виде нелинейных краевых задач для уравнения теплопроводности. Рассмотрена математическая модель индукционного нагревания подвижной среды в виде задачи на спряження двух цилиндров с условием імпедансного типа. Впервые относительно рассмотренных задач предложен вместо одной или двух краевых условий применять нелокальное интегральное условие. Показана эффективность применения такого условия в разных задачах. Для решения нелинейных модельных задач применены числовые и числово-аналітичні методы, такой как метод сведения задачи к соответствующему интегральному уравнению, метод квадратурных формул, метод Роте, разностный метод. Исследована сходимость построенных числовых алгоритмов, доказаны соответствующие теоремы.

56. Математическое моделирование релаксаційних процессов тепломасопереносу: Автореф. дис... д-ра техн. наук: 01.05.02 / В.М. Булавацький; НАН Украины. Ін-т кибернетики им. В.М.Глушкова. - К., 2003. - 30 с.: рис. - укp.
Получены точные аналитические розв'язки ряда одномерных линейных краевых задач в границах математической модели релаксаційної теплопроводности, которая учитывает времена релаксации теплового потока и температуры (однородные и кусков-однородные среды). Проведен математическое моделирование высокотемпературного процесса горения в неравновесной среде в случае нелинейных источников. Предложены приближенные методы розв'язку соответствующей нелинейной краевой задачи.

57. Математическое моделирование и исследования термопружних процессов в локально неоднородных телах с учетом тензорного характера химического потенциала: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / К.А. Червінка; НАН Украины. Ін-т приклад. проблем механики и математики им. Я.С.Підстригача. - Л., 2003. - 16 с. - укp.
Построена модель локально градієнтного термопружного твердого тела с учетом тензорного характера химического потенциала. Изучен в рамках локально градієнтного подхода влияние температуры на приповерхневу неоднородность в деформівних твердых телах простой геометрической конфигурации (пласт, цилиндр, полая и сплошная шара), а также на размерные эффекты поверхностных напряжений, границы прочности, поверхностное натяжение и т.п.. Исследовано влияние температуры на частоты собственных колебаний пласта для разных условий закрепления его поверхностей. Изучен закономерности волновых процессов в среде, энергия взаимодействия в котором зависит от направления. Разработана расчетная схема и изучено равновесный термомеханічний состояние среды с эллиптической пустотой.

58. Математическое моделирование физико-механических полей с винтовым типом симметрии методом R-функций: Автореф. дис. канд. фіз.-мат. наук: 01.05.02 / К.В. Максименко-Шейко; НАН Украины. Ін-т проблем машинобуд. им. А.М.Підгорного. - Х., 2003. - 18 с. - укp.
Впервые применен метод R-функций для математического моделирования физико-механических полей, которые имеют винтовой тип симметрии в криволинейных неортогональных координатах. С помощью теории R-функций впервые построены нормализованные уравнения скрученных цилиндров и змеевиков неклассического перереза. В криволинейных неортогональных координатах построены основные дифференционные инварианты, векторные соотношения для змеевиков и скрученных цилиндров. Установлено, что при условии наличия соответствующей геометрической и физической симметрии размерность краевых задач может быть снижена. Выявлено, что все построенные дифференциальные инварианты и векторные соотношения можно использовать во время построения математических моделей полей разной физической природы. Доказано необходимое условие решения неоднородной краевой задачи Неймана для уравнения Пуассона для давления, которое вытекает из уравнений Навьет - Стокса. Исследовано влияние угла закрутки и геометрических параметров змеевика на характер распределения электрического потенциала и течения несжимаемой вяжущей жидкости.

59. Математические аспекты теории колебаний жидкости в бассейне, частично покрытому льдом: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.03 / М.О. Солдатов; НАН Украины. Фіз.-техн. ін-т низ. температур им. Б.И.Вєркіна. - Х., 2003. - 18 с. - укp.
Исследован задаче о маленьких движениях и собственных колебаниях идеальной жидкости в бассейне, частично покрытому упругим и крошенным льдом. С использованием метода проектирования уравнений на подпространства ортогонального разложения гільбертова пространства векторов-функций, заданных в области, заполненной жидкостью, а также проектирования межевых условий на подпространства ортогонального разложения гільбертова пространства скалярных функций, заданных на подвижной поверхности, доказан теоремы про сильную (за временем) развязность начально-краевых задач. Исследованы спектральные задачи о собственных колебаниях гидродинамической системы. Изучена структура спектра частот собственных колебаний. Доказан базисність системы собственных функций. Получены также асимптотичні формулы для ветвей собственных значений.

60. Математические модели и методы для векторных задач оптимизации организационных структур и землепользование: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.02 / А.Е. Рябенко; Дніпропетр. нац. ун-т. - Д., 2003. - 18 с. - укp.
Предложена обобщенная математическая модель, сформулированную в виде векторной задачи покрытия графа типичными підграфами. Обгрунтовано оценки вычислительной сложности разных классов исследуемой задачи покрытия графа типичными підграфами, найден новый P-трудный класс в оптимізаційній постановке, установлен важкорозв'язуваність всех классов однородных векторных задач покрытия графа типичными підграфами в случае наличия в векторной целевой функции (ВЦФ) двух критериев вида MAXSUM. Выделен новые поліноміально решаемые подклассы одно- и двокритеріальних задач в классах P-трудных и важкорозв'язуваних задач покрытия графа звездами и цепями. Разработаны соответствующие алгоритмы их решения, обгрунтовано полиномиальные оценки их вычислительной сложности. Развита теория алгоритмов с оценками относительно одно- и багатокритеріальних задач покрытия графа цепями. Для багатокритеріальної задачи покрытия графа цепями двух типов построен малотрудомісткий алгоритм и доказан теоремы, которые устанавливают достаточные условия, за которые этот алгоритм почти всегда гарантирует нахождения розв'язку, точного за критериями весового вида и асимптотично точного по критерию количества цепей в покрытии. В однокритеріальному случая доказана статистическая эффективность алгоритмов. Построен малотрудомісткий алгоритм градієнтного типа для оптимізаційної задачи покрытия графа оконченным множеством цепей и доказан теоремы о достаточных условиях его асимптотичної точности. Исследован случай задачи покрытия звездами с інтервальними данными. Осуществлены сведения інтервальної задачи к двокритеріальної с обгрунтуванням оценки вычислительной сложности. Доказано, что рассмотренные задачи покрытия графа цепями и звездами с інтервальними весами не могут быть решаемыми с помощью алгоритмов линейного свертка критериев.

61. Математические модели и методы механики тонкостенных упругих тел при локальных нагрузках: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.02.04 / М.А. Сухорольський; НАН Украины. Ін-т приклад. пробл. механики и математики им. Я.С.Підстригача. - Л., 2003. - 33 с.: рис. - укp.
Сформулирован последовательный подход к определению напряженно-деформированного состояния локально нагруженных тонкостенных упругих тел (пластин, оболочек, пластов, покрытий), что содержит послідовнісне представления математических моделей локальных обобщенных розв'язків соответствующих краевых задач. Развит метод послідовнісного представления двумерных математических моделей деформирования тонкостенных тел и на этом основании построен теории оболочек с отсутствующими нормальными жорскими поворотами. Построены дельтовидные финитные функции с заданными свойствами гладкости и соответствующие им дельтовидные последовательности обобщенных частинних сумм рядов Фурье. На этом основании сформулированы математические модели локальных нагрузок и построены обобщенные розв'язки краевых задач теории оболочек с сингулярными свободными членами уравнений. Развит метод интегральных уравнений относительно краевых и контактных задач теории оболочек, которые грунтується на послідовнісному представлении функций Грина. Построены розв'язки задач про вынужденные и собственные колебания кусков-однородных оболочек, оболочек с отверстиями, вырезами и массивными включениями. Построены обобщенные розв'язки контактных задач о взаимодействии оболочек с жесткими телами через линию и нелинейно-упругих пластов.

62. Метод предельных значений в теории расширений симметричных операторов в пространствах с індефінітною метрическим свидетельством: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.01.01 / В.О. Коростель; НАН Украины. Ін-т математики. - К., 2003. - 33 с. - укp.
Для неплотно определенных симметричных операторов в пространствах Крейна получено описание разных классов обобщенных резольвент. Исследовано множество самоспряжених расширений симметричного оператора, энергетическая форма которого имеет скінченне число отрицательных квадратов, в частности, его экстремальные расширения (Фрідріхса и Крейна-фон-Неймана) охарактеризован в сроках функции Вейля. Получена параметризация обобщенных резольвент операторов из скінченним числом отрицательных квадратов, важную роль в данном случае сыграют новые обобщенные классы функций Стілт'єса. Разработан аналог теории изображений симметричных операторов в пространствах Крейна с собственным и несобственным масштабным подпространством. Указано, что данные результаты применены к полной и срезанной проблем моментам в обобщенных классах Неванліни и Стілт'єна, абстрактной и интерполяционной проблемы Шура - Неванліни - Пика в обобщенных классах Шура.

63. Метод возмущения в механике упругих (в'язкопружних) анизотропных и композиционных материалов: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.02.04 / Т.С. Кагадій; Дніпропетр. держ. ун-т. - Д., 2003. - 32 с.: рис. - укp.
Развит метод розв'язку пространственных задач линейной в'язкопружності для ортотропних сред, предложен новый подход к розв'язку задачам нелинейной теории упругости при условиях учета конечных деформаций или физической нелинейности анизотропных материалов. Для розв'язку существенно нелинейных уравнений в частинних производных приведен новый метод возмущения. Приведенный подход дает возможность свести решение сложных мешанных задач теории упругости и в'язкопружності к последовательному решению краевых задач теории потенциала. Исследованы новые задачи в линейной постановке, в частности, о передаче нагрузки от подкрепляющих элементов к многослойным и однослойным телам, о напряженно-деформированном состоянии волокнистого композиту с симметричной трещиной в матрице (плоская и вісесиметрична задача). Рассмотрен ряд задач нелинейной теории упругости о напряженно-деформированном состоянии полуплоскости, плоскости с отверстием, кольца за разных нагрузок.

64. Метод построения розв'язків нелинейных краевых задач теории прямоугольных пластин: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / В.А. Пасечник; Дніпропетр. нац. ун-т. - Д., 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Разработан новый асимптотичний метод построения и исследования розв'язків мешанных краевых задач сгиба нелинейной теории прямоугольных пластин. Впервые построены розв'язки краевых задач сгиба пластин с учетом удлинения срединной поверхности на базе моделей Кірхгофа - Бергера при условиях упругого закрепления контура. Построены новые розв'язки задач цилиндрического сгиба пластин равномерным и сменным нагрузкам с учетом удлинения срединной поверхности для краевых условий упругого закрепления противоположных краев контура. Показано, что в данном случае предложенный метод дает возможность получить розв'язки, которые совпадают с точными. С применением предложенного метода построены розв'язки новых нелинейных краевых задач сгиба пластин равномерной нагрузкой с учетом удлинения срединной поверхности для краевых условий шарнирного опирания, жесткого защемления противоположных краев, а также в случае жесткого защемления контура пластины. Построены розв'язок нелинейной краевой задачи сгиба пластины симметричными и несимметричными моментами, приложенными на контуре пластины. Построены розв'язок новой нелинейной краевой задачи сгиба пластины с учетом удлинения срединной поверхности при условиях упругого закрепления контура. Проведены исследования розв'язків, полученных предложенным методом, путем сравнения с известными розв'язками, а также с точными розв'язками модельных задач, на основании которого показана достаточная точность предложенного подхода.

65. Методы компьютерного исследования математических моделей с приближенно заданными исходными данными: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.05.02 / О.М. Хіміч; НАН Украины. Ін-т кибернетики им. В.М.Глушкова. - К., 2003. - 30 с. - укp.
Разработаны теоретические основы и предложены методы компьютерного исследования и решение математических задач с приближенно заданными исходными данными, которые возникают в процессе математического моделирования процессов, явлений, систем в разных предметных областях, где решения задач линейной алгебры (систем линейных алгебричних уравнений и алгебричної проблемы собственных значений) есть самостоятельным или промежуточным этапом. Разработаны методологические основы создания интеллектуального программного обеспечения для исследования и решение математических моделей с приближенно заданными исходными данными и оценкой достоверности получаемых результатов. Методология компьютерного исследования математических моделей с приближенно заданными исходными данными и программного обеспечения для автоматического решения задач, которые рассматриваются, базируется на изучении математических свойств машинных моделей задач, построению алгоритма получения приближенного розв'язку в зависимости от выявленных свойств машинной модели и оценке достоверности машинной связи.

66. Методы и алгоритмы восстановления функций, которые основанные на бинарном пополнении данных: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.01 / Д.О. Іванін; Дніпропетр. нац. ун-т. - Д., 2003. - 18 с. - укp.
Исследованы методы решения некоторых задач восстановления функций одной и двух сменных. Для функций одной сменной построены линейные методы восстановления, основанные на одновременном пополнении данних в промежуточных точках и сглаживании их в исходных точках. Получены гарантированные оценки отклонения полигонов или сплайнів и их производных, которые базируются на данных после k-го шагу пополнения от предельной функции и ее соответствующих производных. На основе представления этих методов как линейных методов суммарного типа исследованы апроксимаційні и прочие их свойства. Результаты распространенно на случай восстановления функций двух сменных. Показан возможности применения разработанных методов для восстановления функций одной и двух сменных (для построения таблиц девіації, разработки алгоритмов послойной передачи информации, построения новых видов всплесков).

67. Методы типа Ньютон для решения нелинейных операторних уравнений и задач на екстремум: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.05.02 / М.Я. Бартіш; Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2003. - 34 с. - укp.
Рассмотрен класс рекурсивных методов, приведен алгоритм выбора эффективного, в смысле количества вычислений, метода для решения конкретной задачи. Предложена новая модификация метода Ньютона (ускоренный метод Ньютона), которая для определенного класса задач ефективніша за метод Ньютона, исследован новый дифференциальный аналог метода Стеффенсена. Разработана целостная теория построения методов типа Ньютона. Приведен рекомендации относительно численной реализации методов с сохранением допустимого (теоретического) порядка сходимости. Предложены новые модификации метода Гаусса-Ньютона для решения задач наименьших квадратов, систем уравнений и неравенств, новые модификации квазіньютонівських методов, которые улучшают их вычислительные характеристики, а также новые модификации метода Ньютона, которые можно применять для решения задач минимизации в случае функций типа оврага.

68. Модели, вычислительные алгоритмы и автоматизация расчета неустановившихся процессов в многокомпонентных средах: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.02 / Н.А. Калинюк; НАН Украины. Ін-т кибернетики им. В.М.Глушкова. - К., 2003. - 20 с. - укp.
Предложены новые математические модели неустановившихся процессов диффузии, которые происходят в многокомпонентных (в том числе грунтових) средах, которые вмещают произвольно ориентированные в просторные тонкие включения или трещины. Их сформулирован в виде новых классов начально-краевых задач для уравнений параболического типа с неоднородными условиями спряження. С целью нахождения приближенных обобщенных разрывных розв'язків рассмотренных задач построены вычислительные алгоритмы повышенного порядка точности. Получен оценки погрешностей приближенных обобщенных розв'язків, полученных с помощью разностной схемы Кранко - Ніколсона и разрывных функций за методом скінченних элементов (МСЕ). С использованием разработанных вычислительных алгоритмов и средств объектного программирования создан автоматизированный комплекс НЕДРА. Проведены вычислительные эксперименты, которые подтверждают эффективность предложенных алгоритмов.

69. Моделирования и оптимизация динамических объектов и процессов на основе смещенных дифференциальных преобразований: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.05.02 / О.Г. Фролова; НАН Украины. Ін-т пробл. моделирования в энергетике им. Г.Е.Пуховая. - К., 2003. - 20 с.: рис., табл. - укp.
Впервые, чем помощь смещенных дифенціальних преобразований получена модель процессов багатокритеріального управления динамическими объектами, которые дает возможность выполнить динамическую векторную оптимизацию путем розв'язку системы конечных уравнений относительно параметров управляющих сменных.

70. Моделирования и численный анализ систем массового обслуживания с быстроизменяемыми в времени характеристиками: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.05.02 / И.С. Агапова; Харк. нац. ун-т радіоелектрон. - Х., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Рассмотрен системы массового обслуживания с сменными в времени характеристиками. Разработан и исследована математическая модель СМО с ограниченным потоком требований для случаев, когда характеристики этой системы (количество приборов, их производительность, число заявок, которые циркулируют в системе) изменяются в времени. Построена математическая модель СМО с накопителем заявок, которые в своем составе имеет несколько накопителей разной емкости. Проведены численные исследования случаев, когда система имеет быстроизменяемые в времени характеристики (емкость накопителя, интенсивность входного потока требований и интенсивность их обработки, количество накопителей). Описан процесс деления неоднородных смесей с помощью импульсной технологии.

71. Приближения гармоническими и бігармонійними интегралами Пуассона на классах (psi, beta)-диференційовних функций: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук.: 01.01.01 / К.М. Жигалло; НАН Украины. Ін-т математики. - К., 2003. - 19 с. - укp.

72. Приближения голоморфних функций многих сменных в поликруге и в единичной снопе в Cm: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.01 / М.В. Савчук; НАН Украины. Ін-т математики. - К., 2003. - 20 с. - укp.
Выведена зависимость между величинами норм мультипликаторов кратных рядов Тейлора, сгруппированных в ряды за однородными многочленами и величинами норм таких самых мультипликаторов однократных рядов Тейлора голоморфних функций соответственно нескольких и одной сменной.

73. Приближения неперевних периодических функций суммами Валле - Пуссена: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.01 / С.О. Чайченко; НАН Украины. Ін-т математики. - К., 2003. - 20 с. - укp.

74. Наилучшие тригонометрические приближения классов периодических функций многих сменных: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.01 / С.А. Стасюк; НАН Украины. Ін-т математики. - К., 2003. - 20 с. - укp.

75. Напряженно-деформированное состояние многослойных адгезійних соединений композитных деталей при термомеханічному нагрузке: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.02.04 / К.В. Кузнец; Нац. аерокосм. ун-т им. М.Е.Жуковского "Харк. авіац. ін-т". - Х., 2003. - 17 с.: рис. - укp.
Проведен оперативный инженерный анализ и выбраны конструктивно-жесткие параметры многослойных адгезійних соединений деталей из композиционных материалов с использованием разработанных унифицированных методик определения их напряженно-деформированного состояния (НДС). На основании расчетных схем разнообразного уровня точности синтезирован методики определения НДС многослойных адгезійних соединений с любым количеством прослоек в соединении, выявлены основные факторы, которые влияют на НДС соединения и проведен параметрическое исследование влияния разнообразных факторов для двух случаев нагрузки (температурное и механическое). На основании определения и анализа НДС трех характерных тестовых аэрокосмических конструкций сделаны сравнения полученных результатов с данными более точных моделей, проанализирована точность определения напруг.

76. Преемственность в изучении геометрического материала в начальной и основной школе: Автореф. дис... канд. пед. наук: 13.00.02 / М.М. Волчаста; Нац. пед. ун-т им. М.П.Драгоманова. - К., 2003. - 20 с.: табл. - укp.
Теоретически и экспериментально обгрунтовано методическую систему (целые, содержание, организационные формы, методы и средства), которое обеспечивает преемственность в изучении геометрического материала в начальной школе и V - VI классах основной при условиях рівневої дифференциации обучения. Разработанные организационные формы и методы обучения учитывают цели и задача изучения геометрии, особенности учебной деятельности учеников, равные их учебных достижений обеспечивают діяльнісний подход в процессе усвоения геометрии. Установлено, что важным средством реализации принципа преемственности есть система упражнений, дифференцированных за сложностью, направленное на развитие пространственных представлений и воображения, интуиции, логического мышления и формирование практических умений.

77. Нелинейные эволюционные уравнения: галілеївська инвариантность, точные розв'язки и их применение: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.01.03 / Р.М. Черніга; НАН Украины. Ін-т математики. - К., 2003. - 38 с. - укp.
Найден, классифицирован симметрии Лі и построены точные розв'язки нелинейных эволюционных некоторых уравнений с частинними производными (ДРЧП) и систем ДРЧП, которые содержат произвольные гладкие функции. Разработан неліївський алгоритм для получения новых анзаців и точных розв'язків эволюционных уравнений и систем. Разрешим некоторые нелинейные краевые задачи математической физики. Применен метод Лі в его современной адаптации, общую теорию алгебр и групп Лі, теорию изображений алгебр Лі, методы интегрирования линейных ДРЧП и систем обычных дифференциальных уравнений.

78. Неравенства типа Колмогорова и экстремальные задачи анализу: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.01.01 / В.О. Кофанов; НАН Украины. Ін-т математики. - К., 2003. - 22 с. - укp.
Получены новые точные неравенства типа Колмогорова для функций периодических, заданных на полуоси, осы и скінченному интервале, а также для функций многих сменных. Выявлены взаимосвязи точки неравенств типа Колмогорова, записанных в виде неравенств для опорных функций выпуклых множеств, с рядом экстремальных задач анализу - приближения одного класса функций другим, точные оценки верхних граней функционалов на классах функций, оценки характеристик типа К-функционала. Выявлена взаимосвязь точных констант при условиях нормы функции в адитивних неравенствах типа Колмогорова с точными константами в соответствующих неравенствах типа Маркова - Нікольського для алгебричних полиномов. На этой основе разрешим ряд экстремальных задач анализу, в частности, получены новые точные результаты из приближение классов функций многих сменных квазіполіномами, доказан ряд новых точных неравенств типа Бернштейна - Нікольського для тригонометрических полиномов и полиномиальных сплайнів. Получены новые теоремы сравнения производных функций, их перестановок и <$Esymbol S>-перестановок Корнєйчука. Найдены точные значения наилучших приближений алгебричними многочленами в интегральном метрическом свидетельстве классов дробовых интегралов от сумовних на отрезке функций, интегральные нормы которых не превышают 1.

79. Несимметричная динамическая задача для плоскости с трещиной при учете контактного взаимодействия берегов: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / М.В. Меньшикова; НАН Украины. Ін-т механики им. С.П.Тимошенко. - К., 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Впервые разрешима несимметричная динамическая задача механики разрушения для плоскости с прямолинейной трещиной конечного размера с учетом нормального контакта и трение противоположных берегов трещины. Предоставлена оценка влияния контактного взаимодействия берегов на напряженно-деформированное состояние в околі края трещины. Исследовано влияние контактного взаимодействия берегов трещины на распределение коэффициентов интенсивности напряжений нормального отрыва и продольного сдвига в околі ее края. Проведен сравнительный анализ итерационных алгоритмов решения задачи, сформулирован рекомендации относительно выбора оптимального алгоритма.

80. Нетерові краевые задачи для импульсных систем дифференциальных уравнений: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / Т.В. Шовкопляс; Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2003. - 21 с. - укp.
Рассмотрен вопрос конструктивного анализа нетерових краевых задач для систем обычных дифференциальных уравнений второго порядка и систем дифференциальных уравнений второго порядка с импульсами в фиксированные моменты времени. Установлены необходимые и достаточные условия розв'язку общих нетерових линейных краевых задач для систем обычных дифференциальных уравнений второго порядка с импульсным действием и без нее. Построены обобщенные матричные функции Грина соответствующих краевых задач и обобщенный оператор Грина, исследован их свойства. Разрешима задача регуляризації не везде разрешимой линейной нетерової импульсной краевой задачи с помощью слабых возмущений коэффициентов импульсной системы и краевых условий. Получено коефіцієнтну условие возникновения розв'язку слабкозбуреної импульсной линейной нетерової краевой задачи в том случае, когда соответствующее породжуюча краевая задача не имеет розв'язків. Для слабкозбурених нелинейных краевых задач получены необходимую и достаточную условия существования розв'язку в критическом случае, построен аналог уравнения для породжуючих амплитуд.

81. Новый подход к исследованию интегральных и дифференциальных уравнений с ограничениями: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук.: 01.01.02 / Т.А. Самойленко; НАН Украины. Ін-т математики. - К., 2003. - 16 с. - укp.
Предложен новый подход относительно исследования операторних уравнений с ограничениями, согласно которому управления вводится у ограничение. С помощью данного подхода установлен условия их совместимости. На основе результатов, которые получены для данных уравнений, определен условия совместимости нелинейного интегрального уравнения с ограничениями. Разработаны интеграционный и модифицированный проекционно-итеративный методы нахождения приближенных розв'язків операторних уравнений с ограничениями. Определены достаточные условия сходимости и оценки погрешности указанных методов. Применены интеграционный и модифицированный проекционно-итеративный методы к линейным интегральным уравнениям с ограничениями, предоставлен обгрунтування методов и на их основе предложены удобные вычислительные схемы. Установлен условия совместимости нелинейной краевой задачи для обычных дифференциальных уравнений с ограничениями. Обгрунтовано применения к ней итерационного и модифицированного проекционно-итеративного методов. На основе данных методов разработаны вычислительные схемы.

82. Обгрунтування оценок точности и надежности моделирования гауссових стационарных случайных процессов: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.05 / А.М. Тегза; Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2003. - 19 с. - укp.

83. Операционный метод решения багатоточкової за временем задачи и задачи Коши для полилинейной системы уравнений с частинними производными: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / Я.М. Плешівський; Чернів. нац. ун-т им. Ю.Федьковича. - Черновцы, 2003. - 18 с. - укp.
С помощью обобщенной схемы обособления сменных исследован задаче с локальными за временем багатоточковими условиями для однородной и неоднородной полилинейной систем уравнений с частинними производными. Приведен способ построения розв'язків задач. Указано, что данные розв'язки представлен с использованием действий дифференциальных выражений вообще безграничного порядка на определенные целые функции параметров, за которыми действуют выражения, с возложением их после действий равными нулю. Выявлено, что символами данных выражений есть правые части уравнений полилинейной системы и багатоточкових условий. Доказана принципиальная возможность межевого перехода, которая разрешает на основе розв'язку багатоточкової задачи для полилинейного уравнения и их системы с частинними производными получить розв'язок задачи Коши для этих уравнений. Установлено, что межевой переход осуществлен в случае следования всех временных узлов к крайнему левому узлу, в котором задаются начальные условия. Определены классы однозначной развязности задач с багатоточковими условиями и начальных задач для полилинейных уравнений и систем дифференциальных уравнений с частинними производными.

84. Оптимальные движения материальной точки сменной массы с ограниченной затратой мощности и аккумулированием энергии: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.01 / Я.В. Ткаченко; НАН Украины. Ін-т механики им. С.П.Тимошенко. - К., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Впервые доказана неоптимальность движения космического летательного аппарата (КЛА), оснащенного двигунною системой маленькой тяги постоянной мощности с аккумулятором энергии (АЕ) с полностью заряженным или разряженным аккумулятором. Сформулирована задача оптимального управления текущим запасом энергии в аккумуляторе для движения КЛА с заданной программой изменения вектора реактивного ускорения - задача с заданным ускорением, и разработана методика их решения. Исследован оценки целесообразности включения АЕ в состав двигунної системы КЛА с одновременной оптимизацией параметров двигунної системы на базе аналитических розв'язків для оптимальных маневров перехода между близкими круговыми орбитами и для элементарных біляеліптичних маневров. Определена эффективность его использования в двигунній системе в процессе выполнения космическим аппаратом переходов между неблизкими круговыми орбитами с использованием приближенной числовой методики. Проведен анализ стабилизационных маневров круговой орбиты КЛА в несферическом гравитационном поле с помощью двигунної системы с АЕ.

85. Оптимальные схемы дискретизации операторних уравнений: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.01.07 / С.Г. Сладкий; НАН Украины. Ін-т математики. - К., 2003. - 32 с. - укp.
Исследован сложности операторних уравнений І і ІІ рода, который есть обобщением интегральных уравнений Фредгольма и Вольтерра. Особое внимание уделено развития проекционных схем дискретизации, которые используют идею гиперболического креста. С помощью данных схем для широких классов операторних уравнений обчислено точные порядки информационной и алгоритмической сложности. Для некорректных задач (уравнений І рода с компактными операторами) построены оптимальные приближенные методы в случае априорного и апостериорного выбора параметра регуляризації. На примере уравнений с операторами соболєвського типа гладкости показан преимущества адаптивной стратегии дискретизации по сравнению с стандартными методами.

86. Организация самостоятельной наставительно-познавательной деятельности учеников VII - IX классов при изучении математики: Автореф. дис... канд. пед. наук: 13.00.02 / Л.И. Лутченко; Нац. пед. ун-т им. М.П.Драгоманова. - К., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Разработана, теоретически и экспериментально обгрунтовано методика организации самостоятельной наставительно-познавательной деятельности учеников VII - IX классов в процессе изучения математики при условиях учета проекта образовательного стандарта из математики, рівневої дифференциации и задач особистісно-орієнтованого обучения. Определен и обгрунтовано системы требований к изучению теоретического материала и к системе упражнений для самостоятельной работы учеников, уточнено дидактические принципы создания системы домашних задач учеников.

87. Ортогональные полиномы на единичном круге, разностные уравнения Сегьо и унитарные операторы Хессенберга: Автореф. дис... д-ра физ.- мат.: наук:01.01.01 / Л.Б. Голінський; НАН Украины. Фіз.-техн. ін-т низ. температур им. Б.И.Вєркіна. - Х., 2003. - 32 с. - укp.
Предложен новый подход к теории ортогональных полиномов на единичном круге как теории матрицевих разностных уравнений первого порядка, который дает возможность получить описание абсолютно непрерывной компоненты меры ортогональності и критерии ее абсолютной неперервності в сроках асимптотики норм фундаментальных матриц. Такой подход дает возможность получить критерии отсутствия точкових масс у меры на дуге кола, заданной своими коловими параметрами. Предложен новый исследовательский прием ортогональных полиномов на круге, что грунтується на спектральной теории унитарных матриц Хессенберга в гільбертовому просторные. Получены прямые и обратные теоремы для сжимающих голоморфних функций в сроках параметров Шура. Введен и описан новый класс универсальных мер на круге. Найдены новые количественные характеристики мер на дуге кола и получен асимптотику соответствующих ортогональных полиномов в сроках колових параметров. Исследован обобщенные якобієві весовые функции и найден оценки ортогональных полиномов первого и второго родов.

88. Особенности реологічної поведения разбавленных суспензий в жидкостях с внутренним параметром: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.05 / В.О. Грязнова; Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
В границах структурно-феноменологічного подхода получены реологічні уравнения состояния разбавленных суспензий недеформівних удлиненных частичек с учетом их поперечных размеров в анизотропной дисперсионной среде и реологічні уравнения состояния разбавленных суспензий недеформівних удлиненных магнитных частичек в полярной дисперсионной среде с учетом действия внешнего магнитного поля. Как гидродинамическую модель взвешенных частичек суспензии использована вісесиметричну трехосная гантель. На базе полученных реологічних уравнений исследовано влияние неньютонівських свойств дисперсионных сред на динамику взвешенных частичек и реологічну поведение суспензии в течениях простого сдвига и одновісного растяжения. Для простого сдвижного течения суспензии с анизотропной дисперсионной средой установлена возможность формирования редких анизотропных систем с двумя преобладающими направлениями. Установлено, что в течения простого сдвига в случае зависания взвешенных частичек такая суспензия с полярной дисперсионной средой в простом сдвижном течении за присутствия внешнего магнитного поля поводит себя как псевдопластична или ділатантна в'язкопружна жидкость в зависимости от соотношения гидродинамических и магнитных сил.

89. Параметрические колебания в'язкопружних слоистых тонкостенных п'єзоелементів: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / О.В. Карнаухова; Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2003. - 17 с.: рис. - укp.
На основе гипотез Кірхгофа - Лява и адекватных им гипотез о распределении за толщиной электрических полевых величин разработан нелинейные и лінеаризовані математические модели параметрических колебаний слоистых в'язкопружних тонкостенных п'єзоелементів, составленных из пассивных и п'єзоактивних рдел. Получены аналитические розв'язки лінеаризованих задач о параметрических колебаниях слоистых упругих и в'язкопружних прямоугольных п'єзапластин, прямоугольных в плане пологих п'єзооболонок и цилиндрических п'єзопанелей с шарнирным закреплением их торцов. Разработаны скінченно-елементні исследовательские приемы главных областей динамической нестойкости параметрических колебаний п'єзопластин и оболочек обращения. На базе данных моделей и методов разрешим задаче и путем анализа числовых результатов исследовано влияние структурной неоднородности, дисипативних свойств материалов, механических и электрических межевых условий, сил инерции в докритичному состоянии и геометрической нелинейности на динамическую стойкость п'єзоелементів.

90. Вопрос единства элементов наилучшего приближения в интегральном метрическом свидетельстве: Автореф. дис. канд. фіз.-мат. наук: 01.01.01 / М.Е. Ткаченко; Дніпропетр. нац. ун-т. - Д., 2003. - 16 с. - укp.
Исследована задача наилучшего несимметричного и одностороннего приближения в общих полублагоустроенных пространствах (Кв-пространствах), доказана теорема двойственности и определены критерии элемента наилучшего приближения.

91. Подготовка будущих учителей начальных классов к вариативной организации наставительно-познавательной деятельности учеников на уроках математики: Автореф. дис... канд. пед. наук: 13.00.04 / М.В. Овчинникова; Луган. держ. пед. ун-т им. Т.Шевченко. - Луганск, 2003. - 20 с.: табл. - укp.
Разработана система подготовки будущих учителей начальных классов к вариативному использованию форм организации наставительно-познавательной деятельности учеников на уроках математики. Раскрыто содержание индивидуальных и коллективных форм наставительно-познавательной деятельности, их место и возможности использования в структуре урока математики. Установлено, что эффективность подготовки студентов к вариативному использованию форм организации указанной деятельности в начальных классах достигается при условии формирования готовности к этому направлению профессионально-педагогической деятельности. Определен равные, критерии и показатели данной готовности. Разработан спецкурс "Вариативное применение форм организации наставительно-познавательной деятельности младших школьников в процессе изучения математики". Приведены данные относительно внедрения разработанной методики формирования соответствующей готовности.

92. Плоская задача трехмерной стойкости шарнирно закрепленной пластины с центральной трещиной: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / О.Ю. Гладун; НАН Украины. Ін-т механики им. С.П.Тимошенко. - К., 2003. - 16 с.: рис. - укp.
Осуществлена постановка задачи для ізотропої пластины с трещиной с применением общих уравнений трехмерной лінеаризованої теории стойкости, которые отвечают маленьким деформациям и случаю, когда основное состояние определяется из уравнений линейной теории упругости. Розвинено методику приближенного решения поставленных задач на основе сетевого подхода с использованием концепции базовой схемы. Проведена оптимизация расчетов. Определен формы потери стойкости в координатных сечениях пластины. Исследовано влияние механических и геометрических характеристик пластины на поведение и значение критической нагрузки. Предложен приближенный способ аналитического определения критической нагрузки в зависимости от параметров пластины.

93. Плоские смешанные задачи линейной теории в'язкопружності и механики разрушения ортотропних тел: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / Ю.О. Чорноіван; НАН Украины. Ін-т механики им. С.П.Тимошенко. - К., 2003. - 16 с.: рис. - укp.
Развит метод операторних цепных дробей для решения смешанных задач линейной теории в'язкопружності. Получены розв'язок задач о действии сосредоточенной силы и штамма с плоской основой на в'язкопружне ортотропне напівскінченне тело с учетом не только сдвижной ползучести, а и других возможных в'язкопружних свойств материала тела. Получены новые уравнения для определения размера участка контакта и давления под центром жесткого цилиндра в межевом случае его проворачивания на в'язкопружній ортотропній основе. Получены розв'язок упругой задачи про межевую равновесомую ортотропного тела с клином постоянной в просторные толщины, которая находится в трещине, которая имеет немалую конечную зону. С использованием этого розв'язку получены определяющие уравнения в задаче про розклинювання в'язкопружного ортотропного тела клином с возрастающей во времени толщиной.

94. Позиционные игровые интегральные и інтегро-диференціальні задачи сближения-преследования: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.02 / К.Ю. Волянський; НАН Украины. Ін-т кибернетики им. В.М.Глушкова. - К., 2003. - 17 с. - укp.
Исследована модель позиционного управления для решения задач сближения с терминальным множеством цилиндрического вида траектории конфликтно-управляемого процесса с эволюцией Вольтерра за нефиксированного момента окончания игры. Для решения данных задач обобщенно и усовершенствованы основные конструкции позиционного метода для решения задач сближения, в которых учитывается история поведения исследуемых систем. Введен новое понятие позиции игры. Получены результаты для случаев неперервності параметров конфликтно-управляемых процессов, а также слабой особенности. Предложен алгоритм построения позиционного управления в виде измеримого селектора специального многозначительного отображения. Изучены интегральные и інтегро-диференціальні игры сближения.

95. Распространения гидродинамических волн в системах с неоднородной структурой: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.02.05 / О.В. Авраменко; НАН Украины. Ін-т гидромеханики. - К., 2003. - 36 с.: рис. - укp.
Получен высочайшее приближение эволюционных уравнений для обводной волнового пакету на поверхности контакта гидродинамических сред с разными свойствами с применением методологически обгрунтованого алгоритма метода багатомасштабних развитий в высших приближениях за активного использования современных пакетов символьных вычислений. Исследованы основные классы задач относительно гидроупругих и гидродинамических систем, получены новые аналитические розв'язки и дисперсионные соотношения, проведены их числовой анализ. Выявлены новые свойства, закономерности и механические эффекты, характерные для волновых процессов, которые изучаются, и обусловленные наличием физических и геометрических неоднорідностей. Указано, что полученные результаты исследований имеют теоретическое и практическое значения в океанологии, биомеханике, гемодинаміці, гидравлике, гидроакустике, машино- и судостроении.

96. Распространения упругих волн в телах с пустотами неканонической формы: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / В.В. Матус; НАН Украины. Ін-т приклад. пробл. механики и математики им. Я.С.Підстригача. - Л., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Исследована проблема взаимодействия упругих волн с пустотами криволинейной формы, которые находятся в телах, ограниченных плоскими границами. С применением метода нулевого поля разработана методика решения задач о колебание упругого полупространства с пустотой и двухслойной тонкой упругой пластины с расслоением. Проанализировано влияние формы поверхности пустоты на спектр потока энергии в полупространстве и распределение напряжений в околі пустоты, которая находится под действием внутреннего, сменного за временем давления. Исследованы амплитудно-частотные характеристики прогиба тонкой двухслойной пластины с трещиной, расположенной на границе раздела сред, в зависимости от формы этого расслоения.

97. Проблемы школьного математического образования в педагогическом наследстве К.Ф.Лебединцева (1878 - 1925): Автореф. дис... канд. пед. наук: 13.00.01 / С.И. Стрелец; Ін-т педагогики АПН Украины. - К., 2003. - 19 с. - укp.
Раскрыт исторической, социально-педагогической предпосылки, которые повлияли на становления т развитие педагогического мировоззрения К.Ф. Лебединцева (1858 - 1925 гг.). Висвітлено этапы его жизненного и творческого пути. Виокремлени и охарактеризованы основные направления деятельности ученого за внедрение передовых образовательных идей в школьную практику, определен его взнос в разработку программ по математике, исследования проблем начального математического образования, подготовку учебников и задачников из алгебры, арифметики и геометрии и осуществлен их сравнительный анализ с современными. Выявлен особенности подхода К. Лебединцева к проблемам воспитания, рассмотрения содержания и методов школьного математического образования, раскрыты значения его основных идей в решении проблем современного математического образования. К научному обращению введены новые педагогичные-историко-педагогические документы, которые характеризуют К. Лебединцева как учен, педагога, математик. Вследствие проведенного исследования существенным образом дополнена картина развития школьного математического образования.

98. Процессы переноса при взаимодействии капель в турбулентных полидисперсных потоках: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.02.05 / А.И. Башенный; Нац. техн. ун-т Украины "Киев. політехн. ін-т". - К., 2003. - 19 с. - укp.
На основе проведенных экспериментальных исследований взаимодействия капель с пленкой жидкости на твердой поверхности и столкновений капель разных размеров между собою при условиях действия аэродинамических сил получены эмпирические формулы, которые количественно описывают данные явления в широком диапазоне гидродинамических условий. Доказано, что на результат взаимодействия влияют разные факторы, в частности, размеры капель и их относительные скорости, физические свойства жидкости, а также относительная скорость газовой среды. Описана модель турбулентной газокраплинної течения с учетом влияния аэродинамических сил на коагуляційні процессы. Проанализировано влияние анизотропии пульсаций скорости капель на интенсивность переноса в турбулентном потоке.

99. Упругие колебания цилиндрической оболочки с повреждениями: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.02.04 / О.О. Тітова; Запорез. нац. техн. ун-т. - Запорожье, 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Построен модели колебаний цилиндрических оболочек с рассеянными и единичными поверхностными, а также с сквозными единичными поперечными повреждениями. Найден с помощью энергетического метода частоты и амплитуды колебаний оболочки. Установлена аналитическая зависимость между размерами повреждения и частотами и амплитудами колебаний. Функции, которые описывают процесс колебаний, разложен в ряд Фурье, коэффициенты которого получен в виде аналитических выражений. Предложен для цилиндрической оболочки функции, которые дают возможность обнаружить наличие повреждения в оболочковых элементах современных конструкций: относительное изменение частоты и амплитуды колебаний, асимметрию амплитуды колебаний, амплитудные значения высших гармоник.

100. Рациональная аппроксимация аналитических в единичном круге функций: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.01 / Р.Д. Боднар; Львов. нац. ун-т им. И.Франко. - Л., 2003. - 15 с. - укp.
Исследована скорость сходимости частичных сумм абсолютно сходящихся в півплощині рядов Діріхле с додатними показателями и коэффициентами в разных шкалах возрастания и на подпоследовательности индексов.

101. Реализации алгебр Лі групп локальных преобразований и групповой анализ нелинейных дифференциальных уравнений: Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.01.02 / В.И. Лагно; НАН Украины. Ін-т математики. - К., 2003. - 36 с. - укp.
Предложен и обгрунтовано новый конструктивный метод решения задачи групповой классификации дифференциальных уравнений с частинними производными, с использованием которого осуществлена групповая классификация общего квазілінійного уравнения эволюционного типа в двумерном пространстве - времени. Для ряда полученных уравнений с высокими симетрійними свойствами проведена симетрійну редукция и найден их инвариантные розв'язки. Построена универсальная линейная конструкция инвариантный^-инвариантных-конформно-инвариантных анзаців, которым отвечает редукция известных конформно-инвариантных систем дифференциальных уравнений. С применением метода симетрійної редукции получен ряд конформно-инвариантных багатопараметричних семей точных розв'язків уравнений Максвелла в вакууме. Описаны ковариантные реализации алгебр Лі ряда важных групп локальных преобразований (групп Пуанкаре, Евкліда, Галілея и их естественных расширений). Получен наиболее общий вид дифференциальных уравнений с частинними производными второго порядка в двумерном пространстве-времени, которые инвариантные относительно групп Пуанкаре и Галілея.

102. Развязность краевых задач для дифференциальных уравнений главного типа высокого порядка в круге: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / К.О. Буряченко; НАН Украины. Ін-т приклад. математики и механики. - Донецк, 2003. - 19 с. - укp.
Получен критерий нарушения єдиності розв'язку задачи Діріхле в круге для уравнений главного типа парного порядка 2m. Найдены необходимые и достаточные условия нарушения єдиності розв'язку задачи Діріхле для уравнений четвертого порядка, характеристики которых колінеарні и (или) не имеют углов наклона. Изучен свойства задачи с тремя краевыми условиями для уравнений четвертого порядка: найдена геометрическая интерпретация условий нарушения єдиності розв'язку, сформулирован условия на углы наклона характеристик, которые вместе с условиями согласования начальных данных, гарантируют существования у соболевских пространствах единого розв'язку задачи в круге. Рассмотрен комплексный характеристический біліард.

103. Розв'язок задач ползучести тонких оболочек с учетом повреждаемости, геометрической нелинейности и сдвига: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.02.04 / А.И. Сичов; НАН Украины. Ін-т пробл. машинобуд. им. А.М.Підгорного. - Х., 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Предложен новый вариант технической теории ползучести оболочек, которые созданы на базе общих положений о деформирование трехмерных тел и согласованных с моделями ползучести и повреждаемости материалов частичных предположений относительно вида нагрузки, поперечного сдвига и геометрической нелинейности. Сформулированы новые математические постановки нелинейных начально-краевых задач ползучести вісесиметричних оболочек обращения. Разработана методика решения физически и геометрически нелинейных задач ползучести с разрушением оболочек, которая базируется на числовых методах продолжения розв'язку за параметром времени и ортогональной прогонки С.К.Годунова для решения краевых задач. Проведены исследования достоверности методов, алгоритмов и программ путем решения тестовых примеров, а также сравнения результатов расчетов с известными в литературе отдельными аналитическими и числовыми данными. Получены розв'язки задач ползучести вісесиметричних оболочек обращения из материалов с асимметрическими свойствами, определен закономерности влияния асимметрии материалов на процессы ползучести тонких оболочек. Исследована ползучесть с применением уравнений с одним и тремя структурными параметрами, общим учетом геометрической нелинейности, поперечного сдвига и повреждаемости оболочек.

104. Решения плоских контактных задач теории упругости методом R-функций на базе вариационного принципа Рейсснера: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.02.04 / К.Ю. Тарсіс; НАН Украины. Ін-т пробл. машинобуд. им. А.М.Підгорного. - Х., 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Создан метод решения плоских контактных задач теории упругости для однородных и составленных тел произвольной формы с разными условиями контакта с использованием метода R-функций на базе вариационного принципа Рейсснера. Предложен итерационный метод поиска неизвестных областей контакта с использованием двух критериев, стационарные значения функционалу Рейсснера отыскиваются за методом Рітца. Построен структуры розв'язків контактных задач, которые точно удовлетворяют всем межевым и контактным условиям и разрешают использовать информацию об особенностях решений и известные точные розв'язки для канонических областей. Предложены критерии достоверности и точности розв'язків. Получены розв'язки контактных задач для однородных тел с неудерживающими идеальными жесткими вязями и двухслойных тел при условиях идеального и неидеального контакта между пластами. Исследовано влияние геометрических и физических параметров на их напряженно-деформированное состояние. Определена линейная податливость опорного узла коленчатого вала дизеля Д80.

105. Развитие модифицированного метода последовательных приближений нахождения характеристических чисел целиком непрерывных операторов и операторних пучков: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.07 / С.М. Ярошко; Львов. нац. ун-т им. И.Франко. - Л., 2003. - 16 с.: рис. - укp.
Обгрунтовано и развит модифицированный метод последовательных приближений (ММПН), предназначенный для вычисления характеристических чисел (простых и кратных) линейного целиком непрерывного оператора, который действует в нормированном функциональном пространстве, а также соответствующих им собственных и присоединенных (если такие есть) функций. Предложен способ апостериорной оценки точности полученных характеристических чисел. ММПН распространенно на обобщенные спектральные задачи с полиномиальными матричными пучками и квадратичными пучками линейных целиком непрерывных операторов, которые действуют в гільбертовому просторные. Разработаны алгоритмы и программы числовой и аналитической реализации метода. На примерах решения многих задач продемонстрирована высокая эффективность ММПН, его преимущества в сравнении с другими методами решения спектральных задач.

106. Развитие творческого мышления старшеклассников на уроках математики с использованием информационных технологий обучения: Автореф. дис... канд. пед. наук: 13.00.02 / О.А. Смалько; Нац. пед. ун-т им. М.П.Драгоманова. - К., 2003. - 20 с. - укp.
Предложена научно обгрунтовану методика развития творческих компонентов мышления старшеклассников на уроках из некоторых систем школьного курса математики использованием компьютера. Проанализирован возможности использования разнообразных средств информационных технологий во время обучения математики в школе. Установлены дидактические условия и формы опосредствованной компьютером деятельности, которые оказывают содействие развитию творческого мышления школьников.

107. Разработка методик и средств оценки объемной пошкодженості и разрушения материалов и изделий за параметрами акустической эмиссии: Автореф. дис... д-ра техн. наук: 01.02.04 / В.Р. Скальський; НАН Украины. Фіз.-мех. ін-т им. Г.В.Карпенка. - Л., 2003. - 36 с.: рис. - укp.
Созданы теоретико-экспериментальные основы и на их основании методики и средства для оценки объемной пошкодженості твердых тел за сигналами акустической эмиссии при условиях действия квазістатичного нагрузки и рабочей среды. Объектом исследований есть зарождения и развитие микро- и макродефектов в пластично деформированном объеме конструкционного материала и упругие динамические поля, вызванные данными дефектами в деформівному твердом теле. Предложена модель количественной оценки объемной пошкодженості кристаллических тел. Разработаны экспериментальные методики определения механической и акустико-эмиссионной меры объемной пошкодженості сталей и алюминиевых сплавов в околі локализованных пластических деформаций, установлены критические значения этих величин и найдены модельные константы, которые связывают их между собою для ряда конструкционных материалов. Созданы методологические основы для количественной оценки акустико-эмиссионной меры объемной пошкодженості материала в пластической зоне макротрещины, предложена аналитическая зависимость для ее определения и установлен критерий начала развития макроразрушения. Разработан модели накопления объемной пошкодженості материалов под действием водородно-механического фактора, методик его количественной оценки. Получены критерии определения стадій накопления объемной пошкодженості во время зарождения и развития микро- и макротрещин в композитных материалах. Приведен методики прикладного применения и средства для проведения исследований по использованием метода акустической эмиссии.

108. Разработка методов расчета напряженно-деформированного состояния сгиба трубы как элемента трубопроводной системы: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.02.04 / С.А. Радченко; Ін-т пробл. прочности им. Г.С.Писаренка НАН Украины. - К., 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Разработан метод анализа эффекта овалізації сгиба трубы, которая возникает за прикладывание пространственных сгибающих моментов. Для сгиба трубы получен общее оболонково-балочне аналитическое решение с учетом влияния внутреннего давления на овалізацію перереза и податливость сгиба. Предложен метод расчета сгиба трубы с учетом краевого эффекта за нагрузку сгибающим моментом и внутренним давлением. Приведен аналічне решения для сгиба, который описывается через функции Крылова. Сформулирована процедура применения метода начальных параметров с использованием значения тангенциального и продольного перемещений, осевого и касательного усилий как межевых условий. Получены уравнения связи этих параметров в конце участка с их начальными значениями. Для сгиба трубы как криволинейного стержня получены аналитические уравнения для перемещений и углов поворота линии центров поперечных перерізів с учетом действия распределенных и сосредоточенных сил и моментов, давления и температуры. Установлено, что в области спряження подземных прямых труб с криволинейными вставками возникают краевые эффекты, величины которых пропорциональные различия осевого усилия в бесконечном прямом трубопроводе и в закрытой из торцов трубе. Для частных случаев определен величины дополнительных напряжений и границы зоны влияния краевого эффекта.

109. Разработка и научное обгрунтування эффективного метода контроля состояния металла за параметрами рассеяния характеристик твердости: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.02.04 / Н.Л. Волчек; Ін-т пробл. прочности им. Г.С.Писаренка НАН Украины. - К., 2003. - 18 с.: рис. - укp.
Разработан и научно обгрунтовано новый метод оценки деградации структурного состояния материалов вследствие накопления повреждений в процессе наработки - метод LM-твердости, за которым изменения в структурном состоянии материала проявляют за рассеянием характеристик его механических свойств, в данном случае, твердости. Как параметр, который адекватно характеризует степень повреждаемости материала предложен использовать коэффициент гомогенності за Вейбулом или коэффициент вариации. Исследовано состояние структурно-неоднородных материалов и предложена модель их рыхления. Разработан и реализована модель трубопровода, который дает возможность рассматривать экспериментальные данные, полученные на разных трубопроводах после их эксплуатации за разной продолжительности, как результаты исследования состояния металла некоторого виртуального трубопровода на отдельных стадиях эксплуатации.

110. Сингулярно возмущенные дифференциальные уравнения с псевдодиференціальною точкой поворота: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / В.О. Болілий; Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2003. - 20 с. - укp.
С использованием метода существенным образом особых функций изобретен алгоритм построения равномерной асимптотики розв'язку сингулярно возмущенного дифференциального уравнения с псевдодифенціальною точкой поворота. Доказан теоремы про асимптотику розв'язків сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений третьего и четвертого порядков с псевдодиференціальною точкой поворота для случаев стабильной, нестабильной и внутренней точек поворота.

111. Спектральный анализ безусловных разложений за значениями целых векторов-функций половинного порядка возрастания: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.01 / М.Г. Волкова; НАН Украины. Ін-т математики. - К., 2003. - 20 с. - укp.
Показано, что полученные результаты применяются для изучения спектральной структуры скінченновимірних возмущений вольтеррових операторов, исследования спектральных задач, которые связанные с каноническими системами дифференциальных уравнений.

112. Статистические задачи теории чисел: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.06 / Наталия Сергеевна Просянюк; Киевский национальный ун-т им. Тараса Шевченко. - К., 2003. - 16 с. - укp.

113. Структурирования и исследования стойкости динамических систем дискретного аргумента: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.05.04 / Д.Д. Киращук; Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2003. - 17 с. - укp.
Проведены структурирования некоторых классов нелинейных дискретных систем к унифицированного дробово-раціонального виду. Доказаны использования метода функций Ляпунова к нелинейным разностным системам с опозданием. Полученный подход использован во время исследования стойкости линейных систем большой размерности, а также нелинейных систем с дробово-раціональною правой частью. С помощью метода функционалов Ляпунова - Красовського квадратичного вида получен условия стойкости и обчислено показатели сходимости розв'язків линейных разностных систем с опозданием. Разработан метод построения оптимальных функционалов Ляпунова - Красовського для получения гарантированных условий стойкости в классе функционалов квадратичного вида.

114. Теория развязности и приближенное решение сингулярных интегральных уравнений и их систем в исключительном случае: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.02 / Г.В. Ковальова; Одес. нац. ун-т им. И.И.Мечникова. - О., 2003. - 16 с. - укp.
Создана теория развязности сингулярных интегральных уравнений (СІР) и их систем с ядром Коши на сложном контуре Ляпунова в случае, когда их символы имеют на контуре бесконечное множество нулевой меры нулей такого порядка, что логарифм модуля символа интегрированное на контуре, а также построен нормалізуючі пространства для некоторых классов СІР и их систем с сдвигом Карлемана, когда их символы имеют на контуре бесконечное множество нулевой меры нулей такого порядка, что логарифм модуля символа интегрированный на контуре. Предложен метод, который дает возможность точно подсчитать количество и построить линейно независимые розв'язки однородной системы СІР с дробово-лінійним сдвигом Карлемана, что изменяет ориентацию, и однородной системы СІР с комплексным спряженням и дробово-лінійним сдвигом Карлемана, что сохраняет ориентацию. Установлены достаточные условия сходимости методов редукции и колокацій приближенного решения СІР и их систем с ядром Коши на единичном круге, когда их символы имеют на контуре нули любому скінченного порядка на бесконечном множестве меры нуль.

115. Теплогідравлічні процессы в контурных тепловых трубах с капиллярным насосом на основе оксида алюминия: Автореф. дис... канд. техн. наук: 05.14.06 / С.М. Хайрнасов; Нац. техн. ун-т Украины "Киев. політехн. ін-т ". - К., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Впервые проведен, проанализирован и обобщенно результаты исследований структурных, теплофізичних, транспортный^-транспортных-капиллярно-транспортных т міцнісних свойств разработанных капиллярных структур (КС) на основе оксида алюминия, предназначенных для использования в капиллярных насосах контурных тепловых труб (КТТ). Проведены комплексные экспериментальные исследования теплотехнических характеристик КТТ с капиллярными насосами, в которых применялись разработанные КС. Разработаны методы повышения эффективности алюминиевых КТТ по результатам проведения физического моделирования тепловых процессов в зоне выпарывания КТТ, а также новую двухмерную математическую модель процессов теплоперенесення для анализа температурного поля корпуса КТТ.

116. Тополого-алгебраїчні свойства паратопологічних групп: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.06 / О.В. Равський; Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2003. - 16 с. - укp.
Установлены взаимосвязи между групповыми топологіями и топологіями паратопологічної группы на группе. Исследованы кардинальные инварианты паратопологічних и полутопологических групп. Получены достаточные условия, за которые паратопологічна группа есть топологической. Построены примеры, которые указывают на необходимость этих условий для определенных классов топологических пространств. Доказано, что произвольная локально компактная паратопологічна группа есть топологической группой. Построена берівську целиком регулярная полутопологическая группа с зліченним характером, которая не является паратопологічною. Предложен пример паратопологічної группы с нульововимірною гаусдорфовою топологией, которая не может быть послабена к гаусдорфової групповой.

117. Точность приближения распределений сумм независимых случайных величин: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.05 / Иван Иосифович Поляк; Киевский национальный ун-т им. Тараса Шевченко. - К., 2003. - 20 с. - укp.

118. Тригонометрические суммы и их применения: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.01.06 / О.А. Гунявый; Киев. нац. ун-т им. Т.Шевченко. - К., 2003. - 16 с. - укp.

119. Упроченные колебания в трехмерных телах с плоскими концентраторами напряжений: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / О.М. Пусть; НАН Украины. Ін-т приклад. проб. механики и математики им. Я.С.Підстригача. - Л., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
За методом межевых интегральных уравнений (ГОР) исследованы динамические коэффициенты интенсивности напряжений в трехмерных безграничных упругих телах с одиночными и взаимодействующими плоскими абсолютно жесткими включениями и трещинами под действием упроченных нагрузок и волновых полей. Метод базируется на построении интегральных изображений розв'язків в виде комбинаций потенциалов Гельмгольца, в которых неизвестные плотности характеризуют прыжки напряжений на противоположных поверхностях включений или прыжки перемещений противоположных поверхностей трещин. Задаче сведен к двумерным интегральным уравнениям с интегрированием вдоль областей дефектов, которые имеют произвольное расположение и конфигурацию. Метод ГОР распространенно на трехмерные задачи несинхронного взаимодействия трещин. Для решения систем ГОР рассмотренных динамических стационарных задач предложен аналитический метод маленького параметра в низкочастотной области и числовой межовоелементний метод для широкого диапазона волнового числа. Проведен анализ параметров колеблющегося процесса в теле с плоскими круговыми концентраторами напряжений для широкого спектру частот колебаний, разных внешних факторов, геометрических параметров и количества дефектов.

120. Физические закономерности деформации и разрушения високопористих материалов: Автореф. дис... канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Д.Г. Вербило; НАН Украины. Ін-т пробл. матеріалознав. им. И.М.Францевича. - К., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Рассмотрены физические модели деформации и разрушения високопористих материалов. Проанализирована структурная чувствительность границы текучести и межевых механических характеристик в зависимости от параметров структуры твердой фазы и морфологии порового просторную. Предложена узагальнювальну схема влияния пористости на нормированный модуль упругости висопористих материалов разных классов, а также выражение для зависимости модулю упругости от пористости с учетом параметров, которые характеризуют морфологию порового просторную. Рассмотрены формирования межевых механических характеристик в связи с особенностями механизмов разрушения твердой фазы исследованных материалов. С использованием структурно-чувствительной модели механического поведения високопористих материалов разработаны принципы оптимизации структуры за критериями их трудоспособности как конструкционных элементов. Приведена методология, которая дает возможность избрать оптимальную структуру материала относительно удельной жесткости и демпфірувальної способности. На примере вспененного алюминия и високопористого никеля проведена экспериментальная проверка предложенных моделей и доказано соответствие экспериментальных данных теоретическим расчетам. Предложена модель, которая объясняет механизм деформации и разрушения високопористого керамического материала, который проявляет квазіпластичну поведение во время испытаний на сгиб и сжимание.

121. Формирования творческого воображения будущих учителей в процессе решения нестандартных математических задач: Автореф. дис... канд. пед. наук: 13.00.04 / В.В. Прошкін; Луган. держ. пед. ун-т им. Т.Шевченко. - Луганск, 2003. - 20 с.: табл. - укp.
Впервые обгрунтовано и разработана система нестандартных математических задач, направленную на формирование творческого воображения будущих учителів, выделены педагогические